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 如图24-1所示,相距为L的光滑平行金属导轨与水平间的夹角为,导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中,OO’为磁场边界,磁感应强度为B,导轨右侧接有定值电阻R,导轨电阻忽略不计。在距OO’为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。

(1)若ab杆在平行于斜面的恒力作用下由静止开始沿斜面向上运动,其速度一位移关系图像如图24-2所示,则在经过位移为3L的过程中电阻R上产生的电热Q1是多少?

(2)ab杆在离开磁场前瞬间的加速度是多少?

(3)若磁感应强度B=B0+kt(k为大于0的常数),要使金属杆ab始终静止在导轨上的初始位置,试分析求出施加ab杆的平行于斜面的外力。

 

 

 

 

 

 

【答案】

 (1) ab杆在磁场中发生位移L的过程中,恒力F做的功等于ab杆增加的动能和回路产生的电能之和,                          (2分)

ab在位移L到3L的过程中,由动能定理得

                                   (2分)

解得                                                   (1分)

(2)ab杆在离开磁场前瞬间,受重力mg、安培力和外力F作用,加速度为a

                                                            (1分)

                                                   (1分)

解得                                                 (1分)

(3)当磁场按B=B0+kt规律变化时,由平衡条件得:        (1分)

                         (1分)

①当时,F的方向沿斜面向下。                             (1分)

②当时,F的方向先沿斜面向上;                           (1分)

当经过时,F的方向又将变为沿斜面向下。                  (1分)

 

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