Question

如图10-8-4所示,a、b两质点是两列相向传播的简谐横波的振源,它们的间距为6 m.若a、b振动频率均为5 Hz,位移大小方向始终相同,两列波的波速均为10 m/s,则(    )

                                 图10-8-4

A.ab连线中点振幅最大

B.ab连线上离a为1.5 m处无振动

C.ab连线(除a、b外)上振动最弱位置共三处

D.ab连线(除a、b外)上振动最强位置共五处

Answer 1

解析:两波源的位移大小、方向始终相同,说明两波源振动情况完全相同:频率相同、振幅相同、振动同相等.

    两列简谐波的波长为:

    λ==2 m.

    ab连线的中点与两波源的距离之差Δr=0,故其为振动加强点,振动的振幅为最大,选项A是正确的.

    ab连线上离a点1.5 m处设为P点,则

    Δr=Pb-Pa=4.5 m-1.5 m=3.0 m

    因为λ=2 m,= 1 m,所以Δr=3×.

    所以P点是振动减弱点,其振幅最小.因两个波源完全相同,所以P点合振动的振幅为零,即P点不振动,所以选项B是正确的.

    因为满足Δr=nλ的各点为振动加强点,

    Δr

    当n=0时,Δr=0,ab中点为振动加强点;当n=1时,Δr=λ=2 m;当n=2时,Δr=2λ=4 m.

    由于对称性,在ab连线上振动加强点共有五处,所以选项D是正确的.

    满足Δr=(2n+1)的各点为振动减弱点,

则Δr=(2n+1)＜6 m.

当n=0时,Δr==1 m;当n=1时,Δr==3 m;当n=2时,Δr==5 m.

    由于对称性,在ab连线上振动减弱点共有六处,所以选项C是错误的.

    答案:ABD