Question

【题目】小球A和B的质量分别为mA和mB，且mA＞mB．在某高度处将A和B先后从静止释放．小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰．设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短．求小球A、B碰撞后B上升的最大高度．

Answer 1

【答案】

【解析】试题分析：由于AB是从同一高度释放的，并且碰撞过程中没有能量的损失，根据机械能守恒可以求得碰撞时的速度的大小，再根据A、B碰撞过程中动量守恒，可以求得碰后的速度大小，进而求可以得A、B碰撞后B上升的最大高度．

解：小球A与地面的碰撞是弹性的，而且AB都是从同一高度释放的，所以AB碰撞前的速度大小相等设为v0，

根据机械能守恒有

化简得 ①

设A、B碰撞后的速度分别为vA和vB，以竖直向上为速度的正方向，

根据A、B组成的系统动量守恒和动能守恒得

mAv0﹣mBv0=mAvA+mBvB ②

③

连立②③化简得 ④

设小球B能够上升的最大高度为h，

由运动学公式得 ⑤

连立①④⑤化简得 ⑥

答：B上升的最大高度是．