Question

11．2013年我国把“玉兔号”探月器成功发送到月球上，这是探月工程的跨越式进展，如图所示，为了使“玉兔号”安全着陆，假设“玉兔号”在距离月球表面高h处开始做匀减速直线运动，沿竖直方向降落，到达月球表面时速度恰好为零，整个过程经历的时间为t，求：
（1）“玉兔号”刚开始减速下降时速度v的大小；
（2）“玉兔号”下降过程中加速度a的大小．

Answer 1

分析 （1）已知末速度、位移与时间，由平均速度与位移的关系公式即可求出初速度；
（2）由速度公式即可求出加速度；

解答 解：（1）已知“玉兔号”做匀减速运动的末速度是0，位移 h，时间是t，根据运动的对称性可以看做初速度为0的匀加速直线运动，则：
$h=\frac{v+0}{2}•t$
所以：v=$\frac{2h}{t}$
（2）由速度公式：v_t=v₀+at
所以：a=$\frac{0-v}{t}=-\frac{2h}{{t}^{2}}$，负号表示加速度的方向与初速度的方向相反．
答：（1）“玉兔号”刚开始减速下降时速度v的大小是$\frac{2h}{t}$；
（2）“玉兔号”下降过程中加速度a的大小是$\frac{2h}{{t}^{2}}$．

点评 该题中，“玉兔号”做匀减速直线运动，末速度为0，可以由一般的匀变速直线运动的公式求解，也可以将该运动转化为初速度为0的匀加速直线运动，简化计算的过程．