Question

【题目】如图所示，两条平行的光滑金属导轨相距L=1 m，金属导轨由倾斜与水平两部分组成，倾斜部分与水平方向的夹角为θ=37°，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中。金属棒EF和MN的质量均为m=0.2 kg，电阻均为R=2 Ω。EF置于水平导轨上，MN置于倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好。现在外力作用下使EF棒以速度v0=4 m/s向左匀速运动，MN棒恰能在倾斜导轨上保持静止状态。倾斜导轨上端接一阻值也为R的定值电阻。重力加速度g=10 m/s2。

（1）求磁感应强度B的大小；

（2）若将EF棒固定不动，将MN棒由静止释放，MN棒沿斜面下滑距离d=5 m时达到稳定速度，求此过程中通过MN棒的电荷量；

（3）在（2）过程中，整个电路中产生的焦耳热。

Answer 1

【答案】（1）1.5T（2）2.0C（3）5.6J

【解析】（1）EF棒运动切割磁感线产生感应电动势E=BLv0

流过MN棒的感应电流

对MN棒，由平衡条件得

解得

（2）MN棒产生的平均感应电动势

平均感应电流

R总=

所以通过MN棒的感应电荷量

代入数据可得：q=2.0 C

（3）设MN棒沿倾斜导轨下滑的稳定速度为v，则有E′=BLv

感应电流

对MN棒有：

解得

根据功能关系有：

解得Q总=5.6 J