Question

如图所示，水平放置的两平行金属导轨间距L=0.5m，所接电源的电动势E=1.5V，内阻r=0.2Ω，R₁=2.6Ω，金属棒的电阻R₂=0.2Ω，与平行导轨垂直，其余电阻不计，金属棒处于磁感应强度B=2.0T、方向与水平方向成60°角的匀强磁场中．在接通电路后金属棒保持静止，则
（1）金属棒受到的安培力的大小和方向如何？
（2）若棒的质量m=5×10^-2 kg，此时导轨对它的支持力是多少？

Answer 1

分析：（1）如图，导体棒与磁场垂直，由F=BIL求解安培力的大小，其中I由闭合电路欧姆定律求出．安培力的方向由左手定则判断；
（2）分析导体棒的情况，由平衡条件求出轨道对导体棒的支持力．

解答：解：（1）由闭合电路欧姆定律有：
  I=

E

R1+R2+r

=

1.5

2.6+0.2+0.2

A=0.5 A．
金属棒受到的安培力的大小 F=BIL=2.0×0.5×0.5 N=0.5 N．
由左手定则可知其方向与导轨平面成30°角斜向左上方．
（2）设金属棒所受支持力为F_N，金属棒受力如图所示．
由竖直方向受力平衡知：F_N+Fcos60°-mg=0．
解得：F_N=0.25 N．
答：
（1）金属棒受到的安培力的大小0.5 N，方向与导轨平面成30°角斜向左上方．
（2）此时导轨对它的支持力是0.25 N

点评：本题是通电导体棒在磁场中平衡问题，安培力的分析和计算是解题的关键．