Question

在倾角为30°静止的光滑斜面上，一辆下滑的小车上悬吊单摆的摆线总处于水平位置．已知车、摆球的总质量为m，下列正确的是（　　）

• A．小车加速度为

  1

  2

  g
• B．小车加速度为2g
• C．摆线中张力大小必为

  3

  mg
• D．摆线中张力大小必小于

  3

  mg

Answer 1

分析：小球和车沿着斜面加速下滑，具有共同的加速度，加速度沿着斜面向下，故合力沿着斜面向下；小球受重力和拉力，根据平行四边形定则求解出拉力和合力，并进一步确定加速度．

解答：解：小球和车沿着斜面加速下滑，加速度沿着斜面向下，故合力沿着斜面向下；
小球受重力和拉力，如图所示：

根据平行四边形定则，有：F合=

mg

sin30°

=2mg，则加速度a=

F合

m

=2g．
拉力大小T=

mg

tan30°

=

3

mg．故B、D正确，A、C错误．
故选BD．

点评：解决本题的关键知道小车和小球具有相同的加速度，通过隔离分析，结合平行四边形定则和牛顿第二定律求解．