Question

在原子反应堆中，用石墨(碳)做减速剂使快中子变为慢中子．已知碳核的质量是中子质量的12倍，假设中子与碳核的碰撞是弹性的(即碰撞中不损失动能)，而且碰撞前碳核是静止的，试求：

(1)设碰撞前中子的动能为，问经过一次碰撞后，中子的动能损失多少?

(2)至少经过多少次碰撞，中子的动能才能少于?(lg13=1.114，lg11=1.0411)

Answer 1

答案：略
解析：

答案：一次碰撞后，中子损失动能．至少要经过42次碰撞，中子的动能才能少于． 解析：既然碰撞是弹性的，把中子和碳核当做一个系统，动量守恒，动能也守恒．因此每碰撞一次中子动能减少的百分比相同，故可类推出最后结果． (1)设中子的质量为m，速度为，碳核的质量为M，碰撞后中子、碳核的速度分别为、v，则： ，① ．② 由①②解得：． 碰撞一次，中子损失的动能为： ． (2)中子与碳核第一次碰撞后剩余的动能： ． 同理，经第二次碰撞后，中子剩余的动能： ． 第n次碰撞后，中子剩余的动能： ． 有：， 即：． 两边取对数得：， 即：， 得：n=41.4次． 故至少要碰撞42次，中子的动能才能少于． 点评：动量守恒定律不仅适用于宏观物体的相互作用，也适用于微粒粒子的相互作用，动量守恒定律具有普遍意义．