Question

6．如图所示，板长为L，板的B端静放有质量为m的小物体P，物体与板间的动摩擦因数为μ，开始时板水平，若缓慢转过一个小角度α的过程中，物体保持与板相对静止，则这个过程中（　　）

• A． 摩擦力对P做功为μmgcosα•L（1-cosα）
• B． 摩擦力对P做功为mgsinα•L（1-cosα）
• C． 支持力对P做功为mgLsinα
• D． 板对P做功为mgLsinα

Answer 1

分析 缓慢转动过程中P受到重、木板的支持力和摩擦力作用，摩擦力不做功，只有重力和支持力做功，根据功能关系分析．

解答 解：A、B、摩擦力的方向与木块运动的方向垂直，则摩擦力不做功，故AB均错误；
C、滑块受重力、支持力和静摩擦力，重力做功为-mgLsinα，摩擦力不做功，根据动能定理，有：W_G+W_f+W_N=0；
故W_N=mgLsinα，故C正确；
D、板对P做功即支持力和摩擦力做功之和，摩擦力做功为零，则板对P做的功等于弹力做的功，为：mgLsinα，故D正确；
故选：CD．

点评 解决本题的关键知道重力做功的特点，支持力在转运过程中是变力，可以通过动能定理求解变力的做功问题．