Question

2．一物体在粗糙地面上以一定的初速度匀减速滑动，若已知物体在第1s内位移为8.0m，在第3s内位移为0.5m，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物体的加速度大小一定为4.0m/s²
• B． 物体的加速度大小一定为3.75m/s²
• C． 物体在第0.5s末速度一定为8.0m/s
• D． 物体在第2.5s末速度一定为0.5m/s

Answer 1

分析 根据匀减速直线运动的位移时间公式列出两个方程，即可求出初速度和加速度．判断出物体在2-3s之间已经停止，结合运动学公式和平均速度的推论求出物体的加速度．从而得出物体速度减为零的时间．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出0.5s末的速度．

解答 解：A、B、根据位移时间公式得，第1s内的位移为：X₁=V₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}=8m$，
第3s内的位移为：x₃-x₂=（v₀+2a）t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=0.5m；
代入数据解得：V₀=9.875m/s，a=-3.75m/s²
得：v₃=v₀+at=-1.375m/s
说明在3s前物体已经停止．0.5s末的速度为8m/s，则从0.5s末开始到停止的时间为$\frac{v}{a}$，则2s后运动的时间：$\frac{v}{a}-1.5=\frac{8}{a}-1.5$
采用逆向思维得，2s后到停止的位移为：s=$\frac{1}{2}$a$（\frac{8}{a}-1.5）^{2}$=0.5m，
解得：a=4m/s²
故A正确，B错误；
C、0.5s末的速度为1s内的平均速度，故为8m/s，故C正确；
D、如果在3s前就已经停止运动，则物体在第2.5s末速度不等于第三秒的平均速度，故D错误；
故选：AC．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，注意3s前物块已经停止．