Question

12．如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛．下列说法正确的是（　　）

• A． 运动过程中重力做的功相等
• B． 它们的落地时的速度相同
• C． 它们落地的过程中重力的平均功率相等
• D． 它们落地时重力的瞬时功率相等

Answer 1

分析 根据下降的高度比较重力做功的大小，根据动能定理比较落地的速度大小，根据运动的时间比较平均功率的大小，根据瞬时功率的公式比较落地时重力的瞬时功率．

解答 解：A、三个小球下降的高度相同，则运动过程中重力做功相等，故A正确．
B、根据动能定理知，a、b两球的初动能相等，为零，但是c球初动能不为零，知落地时a、b两球的动能相等，小于c球的动能，则落地时，c的速度大于与a、b的速度不同，故B错误．
C、b、c运动时间相等，与a球的运动时间不同，根据平均功率公式值，重力做功的平均功率不等，故C错误．
D、a、b两球落地时速度大小相等，但是a球的速度方向与竖直方向有夹角，根据P=mgvcosα知，重力的瞬时功率不等，故D错误．
故选：A．

点评 在计算瞬时功率时，只能用P=FV来求解，用公式P=$\frac{W}{t}$求得是平均功率的大小，在计算平均功率和瞬时功率时一定要注意公式的选择．