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如图所示,在以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内充满了磁感应强度为B的匀强磁场,x轴下方为一平行板电容器,其正极板与x轴重合且在O处开有小孔,两极板间距离为。现有电荷量为e、质量为m的电子在O点正下方负极板上的P点由静止释放。不计电子所受重力。

  (1)若电子在磁场中运动一段时间后刚好从磁场的最右边缘处返回到x轴上,求加在电容器两极板间的电压。

  (2)将两极板间的电压增大到第(1)问中电压的4倍,先在P处释放第一个电子,在这个电子刚到达O点时释放第二个电子,求第一个电子离开磁场时,第二个电子的位置坐标。

解析:(1)设加速电压为U,电子经电场加速后速度为v,由动能定理得:

(2分)  又有 (2分)    r =(1分)

联立以上各式解得U =     (2分)

(2)电压增加为原来4倍,则有电子在磁场中的半径   (1分)

设电子在电场中运动时间为t1,加速度为a,则有

  (1分)    (1分)

  设间距为d,有:                 (1分)

解得:                  (1分)

电子在磁场中运动总时间为t2,则有

 (1分)      (1分)

解得:  (1分)  即     (1分)

由此可知:第一个电子离开磁场时,第二个电子的圆心角为300,如图中的Q点:

(1分) (1分)

因此Q点的坐标为:  (1分)

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,在以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内充满了磁感应强度为B的匀强磁场,x轴下方为一平行板电容器,其正极板与x轴重合且在O处开有小孔,两极板间距离为
πR12
.现有电荷量为e、质量为m的电子在O点正下方负极板上的P点由静止释放.不计电子所受重力.
(1)若电子在磁场中运动一段时间后刚好从磁场的最右边缘处返回到x轴上,求加在电容器两极板间的电压.
(2)将两极板间的电压增大到原来的4倍,先在P处释放第一个电子,在这个电子刚到达O点时释放第二个电子,
求①第一个电子在电场中和磁场中运动的时间之比
 ②第一个电子离开磁场时,第二个电子的位置坐标.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,在以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内充满了磁感应强度为B的匀强磁场,x轴下方为一平行板电容器,其正极板与x轴重合且在O处开有小孔,两极板间距离为。现有电荷量为e、质量为m的电子在O点正下方负极板上的P点由静止释放。不计电子所受重力。

(1)若电子在磁场中运动一段时间后刚好从磁场的最右边缘处返回到x轴上,求加在电容器两极板间的电压。

(2)将两极板间的电压增大到第(1)问中电压的4倍,先在P处释放第一个电子,在这个电子刚到达O点时释放第二个电子,求第一个电子离开磁场时,第二个电子的位置坐标。

 

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科目:高中物理 来源:2012-2013学年江西省四校联考物理试卷(解析版) 题型:计算题

如图所示,在以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内充满了磁感应强度为B的匀强磁场,x轴下方为一平行板电容器,其正极板与x轴重合且在O处开有小孔,两极板间距离为。现有电荷量为e、质量为m的电子在O点正下方负极板上的P点由静止释放。不计电子所受重力。

(1)若电子在磁场中运动一段时间后刚好从磁场的最右边缘处返回到x轴上,求加在电容器两极板间的电压。

(2)将两极板间的电压增大到原来的4倍,先在P处释放第一个电子,在这个电子刚到达O点时释放第二个电子,求

①第一个电子在电场中和磁场中运动的时间之比

②第一个电子离开磁场时,第二个电子的位置坐标。

 

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科目:高中物理 来源:2012年河南省春镇平一高高三第五次周考物理卷 题型:计算题

如图所示,在以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内充满了磁感应强度为B的匀强磁场,x轴下方为一平行板电容器,其正极板与x轴重合且在O处开有小孔,两极板间距离为。现有电荷量为e、质量为m的电子在O点正下方负极板上的P点由静止释放。不计电子所受重力。

(1)若电子在磁场中运动一段时间后刚好从磁场的最右边缘处返回到x轴上,求加在电容器两极板间的电压。

(2)将两极板间的电压增大到第(1)问中电压的4倍,先在P处释放第一个电子,在这个电子刚到达O点时释放第二个电子,求第一个电子离开磁场时,第二个电子的位置坐标。

 

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