Question

【题目】:劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示．置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U.若A处粒子源产生质子的质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的是( )

A. 质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比

B. 质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1

C. 质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf

D. 改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变

Answer 1

【答案】C

【解析】AD：当质子在磁场中轨道半径最大时，质子速度最大，动能最大，则： 、 解得： ，则质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U无关，与磁感应强度B有关。故AD两项均错误。

B：质子第一次经狭缝加速， 进入磁场：

质子第二次经狭缝加速， 再次进入磁场：

解得： 故B项错误。

D：交流电的周期与质子在磁场中运动的周期相同，当质子速度最大时： 。故C项正确。