Question

如图所示，小球B用轻绳悬挂于O点，球B恰好与水平地面D点接触，水平地面与斜面连接处E可视为一小段圆弧，水平地面DE部分长度L=3.5m。一质量为m的滑块A（可视为质点）从倾角37⁰、高度h =3m的斜面上C点由静止释放，并在水平面上与B球发生弹性碰撞。已知滑块A与接触面的动摩擦因数均是μ = 0.2，O点与C点在同一水平面上，小球B与滑块A质量相等（sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8，g = 10m/s²）。试求：
（1）B球与A球第一次碰撞后，A球摆动的最大偏角；
（2）B球第1次回到斜面上的高度；
（3）B球最终的位置到E处的距离。

Answer 1

（1）θ=60⁰ （2）0.63m （3）2.3 m 

（1）mgh－μmgcos37⁰x₁－μmgL=mv²/2---------------2分
x₁=h/sin37⁰-------------------------------1分
 mv=mv₁+mv₂----------------------------- 1分
mv²/2=mv²₁/2+mv²₂/2----------------------- 1分
v₂ =v ，v₁=0
mv²₂/2=mgR(1－cosθ)-------------------2分
θ=60⁰--------------------------------2分
（2）mv²₂/2=μmgL+μmgcos37⁰x₂+ mgh₁ -------------2分
x₂=h₁/sin37⁰--------------------------1分
h₁=" 0.63m         " ----------1分
（3）mgh_1－μmgcos37⁰x₂－μmgx = 0----2分
x=" 2.3" m           ------------1分