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    15．某同学利用图示装置来研究机械能守恒问题，设计了如下实验．
    A、B是质量均为m的小物块，C是质量为M的重物，A、B间由轻弹簧相连．A、C间由轻绳相连．在物块B下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连．当压力传感器示数为零时，就触发速度传感器测定此时重物C的速度．整个实验中个弹簧均处于弹性限度内，重力加速度为g．实验操作如下：
    （1）开始时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零．现释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，触发速度传感器测出C的速度为v．
    （2）在实验中保持A、B质量不变，改变C的质量M，多次重复第（1）步．
    ①该实验中，M和m大小关系必须满足M大于m（选题“小于”、“等于”或“大于”）．
    ②为便于研究速度v与质量M的关系，每次测重物的速度时，其已下降的高度应相同（选填“相同”或“不同”）．
    ③根据所测数据，为得到线性关系图线，应作出$\frac{1}{m+M}$（选填“v2-M”、“v2-”或“v2-”）图线．
    ④根据③问的图线知，图线在纵轴上截距为b，则弹簧的劲度系数为$\frac{4m{g}^{2}}{k}$（用题中给的已知量表示）．

    分析 ①若要使B处压力传感器示数为零，必须满足M大于m的条件；
    ②根据胡克定律，不论M质量如何，要使压力传感器为零，从而得出下落的高度大小如何；
    ③选取A、C及弹簧为系统，根据机械能守恒定律，列式，即可求得结果；
    ④根据③问的表达式，结合图象的含义，即可求解．

    解答 解：①根据题意，确保压力传感器的示数为零，因此弹簧要从压缩状态到伸长状态，那么C的质M要大于A的质量m；
    ②要刚释放C时，弹簧处于压缩状态，
    若使压力传感器为零，则弹簧的拉力为F=mg，
    因此弹簧的形变量为△x=△x1+△x2=$\frac{mg}{k}$+$\frac{mg}{k}$=$\frac{2mg}{k}$；
    不论C的质量如何，要使压力传感器示数为零，则A物体上升了$\frac{2mg}{k}$，
    则C下落的高度为$\frac{2mg}{k}$，即C下落的高度总相同；
    ③选取A、C及弹簧为系统，根据机械能守恒定律，则有：（M-m）g×$\frac{2mg}{k}$=$\frac{1}{2}$（M+m）v2；
    整理可知，v2=-$\frac{8{m}^{2}{g}^{2}}{k}$•$\frac{1}{m+M}$+$\frac{4m{g}^{2}}{k}$；
    为得到线性关系图线，因此应作出v2-$\frac{1}{m+M}$的图象；
    ④由上表达式可知，$\frac{4m{g}^{2}}{k}$=b；
    解得：k=$\frac{4m{g}^{2}}{b}$；
    故答案为：①大于； ②相同；③v2-$\frac{1}{m+M}$；  ④$\frac{4m{g}^{2}}{k}$

    点评 本题考查胡克定律与机械能守恒定律的应用，理解弹簧有压缩与伸长的状态；掌握依据图象要求和对表达式的变形的技巧，从而正确分析应作出的图象．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    6．2016第三届环青海湖（国际）电动汽车挑战赛于6月20日在青海省西宁市的青海湖畔举行，某时刻b车经过a车由静止开始运动，从该时刻开始计时，他们的v-t图象如图所示，已知两车始终在同一直线上运动，则下列两汽车运动情况说法正确的是（　　）
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    3．关于位移和路程，下列说法错误的是（　　）
    A．位移与运动路径无关，仅由初末位置决定
    B．在任何情况下位移的大小都不等于路程
    C．路程是标量，位移是矢量，位移的运算不遵循算术相加法则
    D．位移是由初位置指向末位置的有向线段，路程是物体运动轨迹的长度

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

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    A．0B．0.5mgC．mgD．2mg

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    20．在公交车行驶中，司机能从车旁边的后视镜内看清离车头L=20米范围内的物体，若该客车由静止开始以a=1.0m/s2的加速度做匀加速直线运动，与此同时，在距车头S=32米远的地方有一乘客正以v匀速追赶该客车．乘客在后视镜内的像保留时间不少于2.0s时，司机才能从后视镜内看清该乘客，并迅速制动，停车让乘客上车．则
    （1）该乘客追赶客车的最小速度应为多少？
    （2）若以第（1）问中的速度追赶客车，追赶客车的过程中经过多长时间乘客距离客车最近？最近距离是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

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    ①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，且m1＞m2；
    ②按照如图所示的那样，安装好实验装置．将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端；
    ③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置；
    ④将小球m2放在斜槽前端边缘处，让小球m1仍从斜槽顶端A处静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置；
    ⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF
    根据该同学的实验，回答下列问题：
    （1）在没有放m2时，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点是图中的E点；
    （2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式m1$\sqrt{{L}_{E}}$=m1$\sqrt{{L}_{D}}$+m2$\sqrt{{L}_{F}}$，则说明碰撞中动量是守的；
    （3）用测得的物理量来表示，只要再满足关系式m1LE=m1LD+m2LF，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    （2）物体回到斜面底端的速度．

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