质量为60 kg的消防队员从一根固定的竖直金属杆上由静止滑下.经2.5 s落地.消防队员受到的竖直向上的摩擦力变化情况如图所示.取g＝10 m/s2.在消防队员下滑的过程中:(1)他向下加速与减速的加速度大小分别多大?(2)他落地时的速度多大?(3)他克服摩擦力做的功是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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质量为60 kg的消防队员从一根固定的竖直金属杆上由静止滑下，经2.5 s落地。消防队员受到的竖直向上的摩擦力变化情况如图所示，取g＝10 m/s²。在消防队员下滑的过程中：
（1）他向下加速与减速的加速度大小分别多大？
（2）他落地时的速度多大？
（3）他克服摩擦力做的功是多少？

解：（1）设该队员先在t₁＝1 s的时间内以加速度a₁匀加速下滑，然后在t₂＝1.5 s的时间内以加速度a₂匀减速下滑
在第1 s内，由牛顿第二定律，得：mg－f₁＝ma₁　　　
得

m/s²后1.5 s内由牛顿第二定律得：f₂－mg＝ma₂ 　　
得

m/s²
（2）他在1 s末时的速度为v_m＝a₁t₁＝4×1＝4 m/s
落地时的速度v_t＝v_m－a₂t₂＝4－2×1.5＝1 m/s
（3）该队员在第1 s内下滑的高度h₁＝

在后1.5 s内下滑的高度h₁＝

他克服摩擦力做的功为

（或根据动能定理：mg(h₁＋h₂)－W_f＝mv_t²/2，代入数据解得：W_f＝3420 J）

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（1）雪橇对地面的压力大小；
（2）雪橇运动的加速度大小；
（3）从静止开始前进15m所需要的时间。