Question

(2011年江苏苏州模拟) 如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，劲度系数分别为k₁、k₂的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m₁的重物，最下端挂一质量为m₂的重物，现用力F沿斜面向上缓慢推动m₂，当两弹簧的总长等于两弹簧原长之和时，试求：

(1)m₁、m₂各上移的距离．

(2)推力F的大小．

 

Answer 1

【答案】

(1) －

＋

(2)m₂gsinθ＋

【解析】(1)没加推力时：k₂x₂＝m₂gsinθ

k₂x₂＋m₁gsinθ＝k₁x₁

加上推力后，当两弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，k₁的伸长量与k₂的压缩量均为x，对m₁受力分析可得：

k₁x＋k₂x＝m₁gsinθ

所以m₁上移的距离

d₁＝x₁－x＝－

m₂上移的距离d₂＝x₂＋x＋d₁＝x₂＋x₁

＝＋.

(2)分析m₂的受力情况，有：

F＝m₂gsinθ＋k₂x＝m₂gsinθ＋.