Question

【题目】如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1和S2距离之差为2.1×10－6 m，现分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？

（1）已知A光在折射率为n1＝1.5的介质中波长为4×10－7 m；
（2）已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7 m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°．

Answer 1

【答案】
（1）

设A光在空气中的波长为 ，由于在介质中传播时频率不变，所以由n1＝得：λA＝n1λ1＝1.5×4×10－7 m＝6×10－7 m．路程差Δs和波长的关系：NA＝＝＝3.5．由此可知，从S1、S2到P点的路程差是半波长的奇数倍．故当用A光作光源时，P点处为暗条纹．

（2）

根据临界角与折射率的关系sin C＝，所以n2＝＝，所以B光在空气中的波长为 λB＝n2λ2＝×3.15×10－7 m＝5.25×10－7 m．路程差 和波长的关系：NB＝＝＝4．由此可知，当用B光作光源时，P点处为亮条纹．

【解析】已知P点与S1和S2的距离之差，由出现亮暗的条件可判断是亮条纹或暗条纹．根据 ， ，频率f相等，求出A光在空气中的波长．对于B光，根据临界角公式 求出折射率，再用同样的方法求出B光在空气中的波长．再判断是亮条纹还是暗条纹。
【考点精析】解答此题的关键在于理解光的干涉的相关知识，掌握光的干涉的条件是：有两个振动情况总是相同的波源，即相干波源．