Question

2．如图所示，用导热性能良好的材料制成的气体实验装置，开始时封闭的空气柱长度为l₀=22cm，现用竖直向下的压力F压活塞，使封闭的空气柱长度变为l=2cm，人对活塞做功100J，已知大气压强p₀=1×10⁵Pa，活塞的横截面积S=1cm²，不计活塞的重力．
①若压缩过程缓慢，求压缩后的气体压强；
②若以一定的速度压缩气体，向外散失的热量为20J，求气体内能的增加量．

Answer 1

分析 ①气体发生等温变化，由玻意耳定律可以求出气体压强；
②应用热力学第一定律求出内能的增量．

解答 解：①设压缩后气体的压强为p，
由玻意耳定律得：p₀V₀=PV  ①
代入数据解得：p=1.1×10⁶Pa②
②大气压力做功W₁=p₀Sx=2J③
人的推力做功W=100J，
由热力学第一定律得
△U=W₁+W₂+Q④
Q=-20J  ⑤
得△U=82J⑥
答：①若压缩过程缓慢，压缩后的气体压强为1.1×10⁶Pa；
②若以一定的速度压缩气体，向外散失的热量为20J，气体内能的增加量为82J．

点评 分析清楚物体状态变化过程，应用玻意耳定律与热力学第一定律即可正确解题．