Question

图1为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头．原线圈输入正弦式交变电压的u-t图象图2所示．若只在ce间接一只R_ce=400Ω的电阻，或只在de间接一只R_de=225Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80W．
（1）请写出原线圈输入电压瞬时值u_ab的表达式；
（2）求只在ce间接400Ω的电阻时，原线圈中的电流I₁；
（3）求ce和de 间线圈的匝数比．

Answer 1

【答案】分析：（1）要求原线圈的输入电压的瞬时值的表达式需要知道输入电压的加速度和电压的最大值，而加速度ω=；（2）已知原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，而输入功率P=U₁I₁即可求出原线圈的输入电流I₁．（3）根据输出功率关系可以知道输出电压关系，根据原副线圈的电压关系可知ce和de间线圈匝数关系．
解答：解：（1）由题图2知ω===200πrad/s
故原线圈的输入电压瞬时值u_ab=400sin200πt（V）
（2）原线圈输入电压的有效值U₁==
故  
理想变压器输入功率等于副线圈的输出功率即  P₁=P₂=80w
根据P₁=U₁I₁
可得原线圈中的电流 
解得I₁=≈0.28A
（3）设ab间匝数为n₁
=
=
所以=
由题意知 R=
可得=
解得 
代入数据得．
答：（1）原线圈的输入电压瞬时值u_ab=400sin200πtV．
（2）原线圈中的电流为0.28A．
（3）ce和de间线圈的匝数比为4：3．
点评：掌握原副线圈的电压之比等于匝数比，输入功率等于输出功率，就能顺利解决此题．