Question

在电场中把2.0×10^-9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.5×10^-7J．再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功为-4.0×10^-7J．
（1）A、B、C三点中哪点电势最高？哪点电势最低？
（2）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？
（3）把-1.5×10^-9C的电荷从A点移到C点，静电力做多少功？
（4）根据以上所得的结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C三点可能的位置．

Answer 1

分析：（1）正电荷从高电势到低电势，电场力做正功，电势能减小；相反则是增加．若是负电荷从高电势到低电势，则电势能增加；
（2）根据U_Ac=

WAC

q

，求解A、C两点间的电势差．
（3）根据W_AC=qU_AC，可求出负电荷从A点移到C点，静电力做的功；
（4）电场线的疏密表示电场强弱，沿着电场线电势降低．

解答：解：（1）正电荷从A点移到B点，静电力做正功，则A的电势高于B电势；
正电荷从B点移到C点，静电力做负功，则C的电势高于B电势；
由据U=

W

q

求得：U_AB＜U_BC．所以C的电势高于A电势．
故A、B、C三点中C电势最高，B电势最低．
（2）2.0×10^-9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.5×10^-7J，
则有：UAB=

WAB

q

=

1.5×10-7

2×10-9

V=75V
2.0×10^-9C的正电荷从B点移到C点，静电力做功为-4.0×10^-7J，
则有：UBC=

WBC

q

=

-4×10-7

2×10-9

V=-200V
2.0×10^-9C的正电荷从A点到C点的过程中，电场力做功为-2.5×10^-7J，则有：UAC=

WAC

q

=

-2.5×10-7

2×10-9

V=-125V
（3）-1.5×10^-9C的电荷从A点移到C点，静电力做功W_AC=qU_AC=-1.5×10^-9×（-125）J=1.875×10^-7J   
（4）根据以上所得的结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C三点可能的位置
答：（1）A、B、C三点中C电势最高，B电势最低．
（2）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是U_AB=75V；U_BC=-200V；U_AC=-125V；
（3）把-1.5×10^-9C的电荷从A点移到C点，静电力做功1.875×10^-7J；

点评：电场力做功与重力做功类似只与位置有关，与路径无关，电荷从A→B→C，电场力做功与从A→C电场力做功相同．