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如图3-6-2所示,皮带传送机的倾角为θ=30°,质量m=2 kg的物体在传送带上以a=2 m/s2的加速度加速传送的过程中,与传送带没有相对滑动.则物体受到的静摩擦力的大小是多少?方向如何?

图3-6-2

分析:物体受到重力、支持力、摩擦力三个不在一条直线的力的作用,可以用正交分解法写动力学方程;摩擦力的方向不是沿斜面向上就是沿斜面向下,可以设定一个方向,算出结果后再看符号.

图3-6-3

解:物体受到重力G、支持力FN、摩擦力Ff的作用,如图3-6-3所示.假设静摩擦力的方向沿斜面向下,将重力正交分解(沿加速度方向和垂直于加速度方向,这样只需要分解一个力即可).取沿斜面向下为正方向,对物体m,根据牛顿第二定律:mgsinθ+Ff=ma,

所以Ff=ma-mgsinθ=(2×2-2×10×0.5) N=-6 N.解出结果为负,说明静摩擦力方向与设定方向相反,即沿传送带斜向上.

答案:-6N;静摩擦力方向与设定方向相反,即沿传送带斜向上.


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如图3-6-2所示,线圈L的自感系数很大,且其电阻可以忽略不计,L1、L2是两个完全相同的小灯泡,随着开关S的闭合和断开的过程中,L1、L2的亮度变化情况是(灯丝不会断)(  )?

A.S闭合,L1亮度不变,L2亮度逐渐变亮,最后两灯一样亮;S断开,L2立即不亮,L1逐渐变亮?

B.S闭合,L1不变,L2很亮;S断开,L1、L2立即不亮?

C.S闭合,L1、L2同时亮,而后L1逐渐熄灭,L2亮度不变;S断开,L2立即不亮,L1亮一下才灭?

D.S闭合,L1、L2同时亮,而后L1逐渐熄灭,L2则逐渐变得更亮;S断开,L2立即不亮,L1亮一下才灭?

图3-6-2

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如图3-6-2所示,质量m=1 kg的球穿在斜杆上,斜杆与水平方向成α=30°角,球与杆之间的动摩擦因数μ=,球受到竖直向上的拉力F=20 N.则球的加速度为多少?(g取10 m/s2

 

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一个“”形导轨PONQ,其质量为M=2.0 kg,放在光滑绝缘的水平面上,处于匀强磁场中.另有一根质量为m=0.60 kg的金属棒CD跨放在导轨上,CD与导轨间的动摩擦因数是0.20,CD棒与ON边平行,左边靠着光滑的固定立柱a、b.匀强磁场以ab为界,左侧的磁场方向竖直向上(图中表示为垂直于纸面向外),右侧磁场方向水平向右,磁感应强度的大小都是0.80 T,如图3-6-16所示.已知导轨ON段长为0.50 m,电阻是0.40 Ω,金属棒CD的电阻是0.2 Ω,其余电阻不计.导轨在水平拉力作用下由静止开始以0.2 m/s2的加速度做匀加速直线运动,一直到CD中的电流达到4 A时,导轨改做匀速直线运动.设导轨足够长,取g=10 m/s2.求:

图 3-6-16

(1)导轨运动起来后,C、D两点哪点电势较高?

(2)导轨做匀速运动时,水平拉力F的大小是多少?

(3)导轨做匀加速运动的过程中,水平拉力F的最小值是多少?

(4)CD上消耗的电功率P=0.8 W时,水平拉力F做功的功率是多大?

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如图16-6-2所示,质量M为4 kg的平板小车静止在光滑的水平面上,小车左端放一质量为1 kg的木块,车的右端固定一个轻质弹簧,现给木块一个水平向右的10 N·s的瞬间冲量,木块便沿车向右滑行,在与弹簧相碰后又沿原路返回,并恰好能达到小车的左端,求:

图16-6-2

(1)弹簧被压缩到最短时平板车的速度v;

(2)木块返回小车左端时的动能EK

(3)弹簧获得的最大弹性势能Epm.

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