Question

15．带电量与质量都相同的两个粒子，以不同速率垂直于磁感线方向射入同一匀强磁场中，两粒子运动的轨迹如图，关于两粒子的运动速率v、在磁场中的运动时间t及圆周运动周期T，角速度ω表达正确的是（　　）

• A． v₁＜v₂
• B． t₁＞t₂
• C． T₁＞T₂
• D． ω₁=ω₂

Answer 1

分析 质量和带电量都相同的两个粒子，以不同的速率垂直于磁感线方向射入匀强磁场中，会得到两个不同的圆形轨迹，由图可知轨迹①的半径大，偏转角小；轨迹②的半径小，偏转角大．结合半径公式和周期公式即可判断选项的对错．

解答 解：A、带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，半径为R=$\frac{mv}{qB}$，由题意知，带电量和质量相同，又在同一磁场中，可判断半径大者，其速度大，即：v₁＞v₂，故A错误．
B、由图可以看出，轨迹1的粒子在磁场中运动了$\frac{1}{4}$个周期，轨迹2的粒子在磁场中运动了$\frac{1}{2}$个周期，两个粒子的周期由公式T=$\frac{2πm}{qB}$可知是相等的，所以在磁场中的运动时间轨迹2的粒子要长，t₁＜t₂，故B错误．
C、周期由公式T=$\frac{2πm}{qB}$可知两个粒子的周期是相等的，由周期和加速度的关系T=$\frac{2π}{ω}$可知，角速度也是相同的，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 带电粒子在磁场、质量及电量相同情况下，运动的半径与速率成正比，从而根据运动圆弧来确定速率的大小；运动的周期均相同的情况下，可根据圆弧的对应圆心角来确定运动时间的长短．