如图所示,质量为m,电量为q的小球B,用绝缘丝线悬挂于O点,球心与O点相距l.在O点正下方有一带同种电荷的小球A固定不动,A的球心到O点距离也是l.改变A球带电量,B球将在不同位置处于平衡状态.当A球带电量为Q1,B球平衡时的丝线拉力为T1,如A球带电量增加一倍,B球平衡时丝线拉力为T2,则有( )
A.T2>T1 B.T2<T1
C.T2=T1 D.T2=T1=mg
CD
【解析】此题为带电体的平衡问题,以B为研究对象,它带电量变化前后都可看做平衡态,都是在三个共点力的作用下而平衡.但由于A、B之间库仑力的大小和方向均随θ变化而变,所以用常规方法无法判断张力变化.用F表示A、B间的库仑力,对B进行受力分析后,不难看出当θ变化时图中带有阴影的两个三角形总是相似的.即ΔOAB结构三角形的三条边与mg、F、T组成的力的三角形相似,根据相似三角形的性质:=,∴ T=·mg,、均不随θ而变,所以T不随θ变.有因为==l,所以T2=T1=mg,AB错误CD正确,
思路分析:根据相似三角形法分析
试题点评:此题主要考查库仑定律,解题的关键在于掌握“动态平衡”类型问题的分析方法,除上述方法外,此题还可由矢量三角形法(共点平衡的三力矢量平移后组成封闭三角形)求解.
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Ev2 |
2g |
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