Question

【题目】质量都是1 kg的物体A、B中间用一轻弹簧连接，放在光滑的水平地面上，现使B物体靠在竖直墙上，用力推物体A压缩弹簧，如图所示，这过程中外力做功8J。待系统静止后突然撤去外力。从撤去外力到弹簧恢复到原长的过程中墙对B物体的冲量大小是________N﹒s。当A、B间距离最大时，B物体的速度大小是________m/s。

Answer 1

【答案】 4 2

【解析】由题意知，根据能量守恒定律可知外力F对A做的功全部转化为弹簧的弹性势能Ep=8J，撤去外力F后，AB组成的系统机械能守恒，所以当弹簧第一次恢复原长时，弹性势能完全转化为A的动能，故此时有：，解得A获得的速度为：vA＝4m/s，因为B在墙壁间，故当弹簧第一次恢复原长时，墙壁对B的冲量等于墙壁对系统的冲量，也等于A的动量的变化，即I=mvA=4Ns；
撤去外力F后，AB组成的系统动量守恒，在弹力作用下A做减速运动，B做加速运动，当速度相等时AB相距最远，根据动量守恒定律有：mvA=（m+m）v; 此时共同速度为：