Question

14．在“研究小车做匀变速直线运动的规律”的实验中，如图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6为计数点．测得：S₁=1.40cm，S₂=1.90cm，S₃=2.38cm，S₄=2.88cm，S₅=3.39cm，S₆=3.87cm．

（1）关于实验以下说法错误的有CD
A．开始打点之前，小车应该靠近打点计时器
B．应该让细绳平行于木板
C．实验时应该先释放小车再打开电源打点
D．实验时木板不能一头高一头低，一定要保持水平
（2）在计时器打计数点3时，小车的速度为：V₃=0.263 m/s
（3）用逐差法求小车运动的加速度，计算表达式为a=$\frac{（{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}）-（{s}_{3}+{s}_{2}+{s}_{1}）}{9{T}^{2}}$，代入数据可得a=0.496 m/s²（结果保留3位有效数字）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）在“研究小车做匀变速直线运动的规律”的实验中要注意：应该让细绳平行于木板，使绳子拉力沿板子方向；开始打点之前，小车应该靠近打点计时器，先开电源再释放小车，这样打出的纸带上的点迹较多，处理数据更准确；实验时打点计时器用的电源一定是交流电，因研究小车做匀变速直线运动的规律，则摩擦力可能平衡，也可能不平衡，故AB正确，CD错误，
本题选择错误的，故选：CD．
（2）由于每5个点取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
V₃=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$=$\frac{0.0238+0.0288}{2×0.1}$m/s=0.263m/s
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△s=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=$\frac{（{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}）-（{s}_{3}+{s}_{2}+{s}_{1}）}{9{T}^{2}}$
解得：a=$\frac{（3.87+3.39+2.88-2.38-1.90-1.40）×1{0}^{-2}}{9×0．{1}^{2}}$m/s²=0.496m/s²，
故答案为：（1）CD； （2）0.263；（3）$\frac{（{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}）-（{s}_{3}+{s}_{2}+{s}_{1}）}{9{T}^{2}}$；0.496．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．