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    15．如图所示，从A点以v0=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平．已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m，h=0.15m，R=0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2，g=10m/s2．求：

    （1）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；
    （2）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？

    分析 （1）根据动能定理求出物块到达C点的速度，结合牛顿第二定理求出轨道C点对物块的支持力，从而得出物块对C点的压力．
    （2）当物块在木板上滑动时，通过物块与木板间的摩擦力和地面对木板的最大静摩擦力比较，判断木板处于静止状态，结合速度位移公式求出长木板的至少长度．

    解答 解：（1）从A至C点，由动能定理得，$mgH=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$    ①
    设C点受到的支持力为FN，则有：${F}_{N}-mg=m\frac{{{v}_{2}}^{2}}{R}$，
    由①式代入数据解得${v}_{2}=2\sqrt{7}$m/s，FN=47.3N，
    根据牛顿第三定理可知，物块m对圆弧轨道C点的压力为47.3N．
    （2）由题意可知，小物块m对长木板的摩擦力f=μ1mg=0.5×10N=5N，
    木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力f′=μ2（M+m）g=0.2×50N=10N，
    因为f＜f′，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动，
    小物块在长木板上做匀减速直线运动，到长木板右端时速度刚好为零，
    则长木板长度的至少为：l=$\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2a}=\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2{μ}_{1}g}=\frac{28}{2×5}m=2.8m$．
    答：（1）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力为47.3N．
    （2）长木板至少为2.8m，才能保证小物块不滑出长木板．

    点评 本题考查了动能定理、牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，对于第二问，判断长木板是否运动是解决本题的关键．

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    A．电流表的示数为10$\sqrt{2}$A
    B．0.01s时线圈平面与磁场方向垂直
    C．线圈转动的角速度为l00πrad/s
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

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    A．电场线实际上并不存在，是为了方便描述电场假想出来的
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    B．若缓慢拉动A环，B环缓慢上升至D点的过程中，外力F所做的功等于B环机械能的增加量
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