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    2005年6月17日，美国密执安大学五名学习航空航天工程的大学生搭乘NASA的飞艇参加了“微重力学生飞行机会计划”.飞行员将飞艇开到6000m的高空后，让其由静止下落，以模拟一种微重力的环境，下落过程中飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍，这样，可以获得持续25s之久的失重状态，大学生们就可以进行微重力影响下的实验，后接着飞艇又做匀减速运动.若飞艇离地面的高度不得低于500m，重力加速度g取10m/s2，试计算：

    (1)飞艇在25s内所下落的高度；

    (2)在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力是重力的多少倍?

    (1)设飞艇在25s内下落的加速度为a1，根据牛顿第二定律可得mg-F1=ma1，

    解得a1=m/s2=9.6m/s2，

    所以飞艇在25s内下落的高度为h1=a1t2=×9.6×252m=3000m.

    (2)25s后，飞艇将做减速运动，减速时飞艇的初速度v

    为：v=a1t=9.6×25m/s=240m/s.

    减速运动下落的最大高度h2为：

    h2=6000m-3000m-500m=2500m

    减速运动飞艇的加速度大小a2至少为：a2=m/s2=11.52m/s2

    所以飞艇对大学生的支持力FN为：FN=m′(g+a2)=2.15m′g

    由牛顿第三定律可知FN′=-FN，即大学生对座位的压力是重力的2.15倍.

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    （1）在初始时刻v0=160m/s时，它的加速度多大？
    （2）推证空气阻力系数k的表达式并算出其数值；
    （3）返回舱在距地高度h=10m时，飞船底部的4个反推力小火箭点火工作，使其速度由6m/s迅速减至1m/s后落在地面上． 若忽略燃料质量的减少对返回舱总质量的影响，并忽略此段速度变化而引起空气阻力的变化，试估算每支小火箭的平均推力（计算结果取两位有效数字）．

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       （2）推证空气阻力系数k的表达式并算出其数值；

       （3）返回舱在距地高度h = 10m时, 飞船底部的4个反推力小火箭点火工作, 使其速度由6m/s迅速减至1m/s后落在地面上。 若忽略燃料质量的减少对返回舱总质量的影响, 并忽略此阶段速度变化而引起空气阻力的变化, 试估算每支小火箭的平均推力（计算结果取两位有效数字）。

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