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    15．为了验证机械能守恒定律，某同学使用如图气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器M通过G1、G2光电门时，光束被滑行器M上的挡光片遮挡的时间△t1、△t2都可以被测量并记录，滑行器连同挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门中心间的距离为x，牵引砝码的质量为m，细绳不可伸长且其质量可以忽略，重力加速度为g．该同学想在水平的气垫导轨上，只利用以上仪器，在滑行器通过G1、G2光电门的过程中验证系统机械能守恒定律，请回答下列问题．
    （1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺母，使气垫导轨水平．请在以下空白处填写实验要求；在不增加其他测量器材的情况下，调水平的步骤是：取下牵引砝码m，接通气垫导轨装置的电源，调节导轨下面的螺母，若滑行器M放在气垫导轨上的任意位置都能静止，或者轻推滑行器M分别通过光电门G1、G2的时间相等，则导轨水平．
    （2）实验的目的是验证系统的机械能守恒，若表达式mgx=$\frac{1}{2}（m+M）（（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}）$（用M、g、m、△t1、△t2、D、x表示）在误差允许的范围内成立，则系统的机械能守恒．
    （3）当气垫导轨调水平后，下列选项中不必要的是D．
    A．为了减小实验误差，挡光片的宽度D应该尽可能的小
    B．为了减小实验误差，光电门G1、G2的间距x应该尽可能大
    C．用来牵引滑行器M的细绳应该与导轨平行
    D．砝码的质量m应该远小于滑行器的总质量M．

    分析 （1）当气垫导轨水平时，滑块做匀速直线运动，通过光电门的速度相等，即光电门的挡光时间相等．
    （2）滑块经过光电门时的速度近似等于滑块经过光电门时的平均速度，可由v=$\frac{D}{△t}$求出，然后根据砝码的重力势能减少量与砝码及滑行器（连同挡光片）的动能增加量相等，写出需要验证的方程．
    （3）在实验中，根据极限逼近思想用平均速度代替瞬时速度，则D要可能小，另外G1、G2越远，相对误差越小．

    解答 解：（1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，在不挂重物的情况下轻推滑块，若滑块做匀速直线运动，滑块通过光电门速度相等，则光电门的挡光时间相等，证明气垫导轨已经水平．
    （2）滑行器经过光电门G1、G2的速度近似等于滑块经过光电门时的平均速度，分别为：
    v1=$\frac{D}{△{t}_{1}}$，
    v2=$\frac{D}{△{t}_{2}}$
    砝码的重力势能减少量为：△Ep=mgx；砝码及滑行器（连同挡光片）的动能增加量相等为：△Ek=mgx=$\frac{1}{2}（m+M）（（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}）$
    若表达式△Ep=△Ek，即得：mgx=mgx=$\frac{1}{2}（m+M）（（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}）$，在误差允许的范围内成立，则机械能守恒定律成立．
    （3）A、滑块经过光电门时的瞬时速度用平均速度来代替，由v=$\frac{D}{△t}$求出，D越小，误差越小，故A正确．
    B、光电门G1、G2的间距x越大，x相对误差越小，故B正确．
    C、用来牵引滑行器M的细绳必须与导轨平行，以减小阻力，保持满足实验阻力足够小的条件，故C正确．
    D、本实验不需要测量细绳对滑行器的拉力，即不需要用砝码的质量代替细绳的拉力，所以不需要满足砝码的质量m应远小于滑行器的总质量M这个条件，故D错误．
    本题选择错误的，故选：D．
    故答案为：（1）静止，相等；（2）mgx=$\frac{1}{2}（m+M）（（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}）$；（3）D．

    点评 本题关键应掌握光电门测量滑块瞬时速度的原理：平均速度代替瞬时速度，注意与探究牛顿第二定律实验的区别，此实验不需要满足砝码的质量m应远小于滑行器的总质量M这个条件．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    5．伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，如图所示，对于这个研究过程，下列说法正确的是（　　）
    A．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程
    B．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于运动速度的测量
    C．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体运动的规律
    D．根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体的运动规律

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    6．如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为2m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为m的小物块从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是（　　）
    A．在下滑过程中，物块和弧形槽组成的系统机械能守恒
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    C．物块被弹簧反弹后，离开弹簧时的速度大小为v=2$\sqrt{\frac{gh}{3}}$
    D．物块压缩弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能Ep=mgh

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    3．如图所示，三根通电直导线P、Q、R互相平行，通过正三角形的三个顶点，三条导线通入大小相等，方向垂直纸面向里的电流，则R处的磁感应强度B及所受的安培力F的方向分别是（　　）
    A．B沿x正轴方向，F垂直R，指向y轴负方向
    B．B沿x正轴方向，F垂直R，指向y轴正方向
    C．B沿y正轴方向，F垂直R，指向x轴正方向
    D．B沿y正轴方向，F垂直R，指向x轴负方向

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    10．已知两个分力的合力为50N，其中一个分力的方向与合力的方向夹角为370，则另一个力的大小不可能为（　　）
    A．20NB．30NC．40ND．50N

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    20．如图所示，用半径为 r=0.6m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽，薄铁板的长为6.0m、质量为 10kg，滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.5和 0.2，铁板从一端放入工作台的滚轮下，工作时砂轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为 100N，在滚轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽，已知滚轮转动的角速度恒为5rad/s，g 取10m/s2．
    （1）加工一块铁板需要多少时间；
    （2）加工一块铁板电动机要多消耗多少电能．（不考虑电动机自身损耗）

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    7．如图，虚线表示某电场的等势面，一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的径迹如图中实线所示．粒子在A、B点的加速度分别为aA、aB，电势能分别为EPA、EPB，下列判断正确的是（　　）
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    4．如图所示，物体从光滑斜面的顶端A点由静止开始匀加速下滑，经过B点后进入粗糙的水平面（设经过B点前后速度大小不变），在水平面上匀减速运动，最后停在C点，每隔0.2s通过速度传感器测量物体的速度，下表给出了部分测量数据：
    t（s）00.20.4…0.81.0…
    v（m•s-1）01.02.0…1.20.8…
    求：（1）匀加速阶段的加速度大小a1及匀减速阶段的加速度大小a2；
    （2）从开始运动到C所用的总时间；
    （3）滑块在0.6s末的速度大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    5．研究性学习小组在测量电源的电动势和内阻的试验中，选用如下器材：
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    （2）根据实验数据描点，绘出的 $\frac{1}{U}$-R图象是一条直线．若直线的斜率为k，在 $\frac{1}{U}$坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E=$\frac{1}{{k{R_0}}}$，内阻r=$\frac{b}{k}-{R_0}$（用k、b和R0表示）
    （3）选用合适的器材，利用图乙所示的电路分别测定电源乙和丙的电动势和内阻，实验时改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻R′，用灵敏电流计A测得对应的电流值I．多次测量后分别得到如图丙所示的两条$\frac{1}{I}$-R′关系图象A和B．由图象A可知电池乙的电动势E乙=2.0V，内阻r乙=0.5Ω．若该同学在处理实验数据时，误将R作为外电路的总电阻R′，漏算了R0，则最终将得到电池丙的电动势测量值等于真实值（填“大于”“等于”或“小于”）

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