Question

19£®ÈçͼËùʾ£¬ÔÚƽÃæÖ±½Ç×ø±êϵxoyÄÚ£¬µÚIÏóÏÞ´æÔÚÑØyÖáÕý·½ÏòµÄÔÈÇ¿µç³¡£¬µÚIVÏóÏÞÄÚ´æÔÚ´¹Ö±ÓÚ×ø±êƽÃæµÄÔÈÇ¿´Å³¡£®Ò»ÖÊÁ¿ÎªmµÄµç×Ó£¨µçÁ¿Îªe£¬²»¼ÆÖØÁ¦£©£¬´ÓyÖáÕý°ëÖáÉÏy=h´¦µÄMµã£¬ÒÔËÙ¶Èv₀´¹Ö±ÓÚyÖáÉäÈëµç³¡£¬¾­xÖáÉÏx=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$h´¦µÄPµã½øÈëµÚIVÏóÏ޵Ĵų¡ºó¾­¹ýyÖáµÄQµã£¬ÒÑÖª OQ=OP£®
£¨1£©ÇóÔÈÇ¿µç³¡µÄ³¡Ç¿´óСE£»
£¨2£©ÇóÁ£×Ó¾­¹ýQµãʱËٶȴóСºÍ·½Ïò£»
£¨3£©ÇóBµÄ´óСºÍ·½Ïò£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©µç×ÓÔڵ糡ÖÐ×öÀàƽÅ×Ô˶¯£¬Ë®Æ½Î»ÒƺÍÊúֱλÒƾùÒÑÖª£¬ÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂɺÍÔ˶¯Ñ§¹«Ê½£¬ÔËÓÃÔ˶¯µÄ·Ö½â·¨¿ÉÇó³ö³¡Ç¿´óСE£®
£¨2£©ÓÉËٶȵĺϳɷ¨Çó³öµç×Ó½øÈëµÚIVÏóÏ޴ų¡Ê±µÄËٶȴóСºÍ·½Ïò£¬Óɼ¸ºÎ֪ʶȷ¶¨Á£×Ó¾­¹ýQµãʱµÄ·½Ïò£®µç×ÓÔڴų¡ÖÐËٶȵĴóС²»±ä£®
£¨3£©Óɼ¸ºÎ֪ʶ·Ö±ðÇó³öµç×ÓÔڴų¡ÖÐÔ˶¯µÄ¹ì¼£°ë¾¶£¬Óɰ뾶¹«Ê½¼´¿ÉÇó³öB£®ÓÉ×óÊÖ¶¨ÔòÅжÏBµÄ·½Ïò£®

½â´ð ½â£º£¨1£©µç×ÓÔڵ糡ÖÐ×öÀàƽÅ×Ô˶¯
$x={v}_{0}t=\frac{2\sqrt{3}}{3}h$£¬
h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
¸ù¾ÝÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨Âɵã¬eE=ma£¬
½âµÃ£ºE=$\frac{3m{{v}_{0}}^{2}}{2eh}$£®
£¨2£©»­³öµç×ÓÔڴų¡ÖÐÔ˶¯µÄ¹ì¼£Í¼£¬
${v}_{y}=at=\sqrt{3}{v}_{0}$£¬
¸ù¾ÝƽÐÐËıßÐζ¨ÔòÖª£¬v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=2{v}_{0}$
tan¦È=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\sqrt{3}$
½âµÃ£º¦È=60¡ã    
ÒòΪ¡ÏOPO₁=30¡ã     ÓÖ  OQ=OP
Óɼ¸ºÎ¹ØϵµÃ¡ÏOQO₁=¡ÏOPO₁=30¡ã
Á£×Óµ½´ïQµãʱËٶȷ½ÏòÓëyÖáÕý·½Ïò³É60¡ã  
£¨3£©Óɼ¸ºÎ¹ØϵµÃ£º$rcos30¡ã+rsin30¡ã=OP=\frac{2\sqrt{3}}{3}h$£¬
½âµÃ$r=£¨2-\frac{2\sqrt{3}}{3}£©h$
ÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨Âɵãº$evB=m\frac{{v}^{2}}{r}$
½âµÃ£ºB=$\frac{£¨3+\sqrt{3}£©m{v}_{0}}{2eh}$£¬¸ù¾Ý×óÊÖ¶¨ÔòÖª£¬´Å³¡µÄ·½Ïò´¹Ö±Ö½ÃæÏòÀ
´ð£º£¨1£©ÔÈÇ¿µç³¡µÄ³¡Ç¿´óСΪ$\frac{3m{{v}_{0}}^{2}}{2eh}$£»
£¨2£©Á£×Ó¾­¹ýQµãʱËٶȴóСΪ2v₀£¬Ëٶȷ½ÏòÓëyÖáÕý·½Ïò³É60¡ã£®
£¨3£©BµÄ´óСΪ$\frac{£¨3+\sqrt{3}£©m{v}_{0}}{2eh}$£¬·½Ïò´¹Ö±Ö½ÃæÏòÀ

µãÆÀ ±¾ÌâÊÇ´øµçÁ£×ÓÔڵ糡ºÍ´Å³¡ÖÐÔ˶¯µÄÎÊÌ⣬»­³ö¹ì¼££¬ÔËÓü¸ºÎ֪ʶÇó³öµç×ӵĹ켣°ë¾¶ÊǽâÌâµÄ¹Ø¼ü£¬Í¬Ê±Òª×¥×¡¼¸¸ö¹ý³ÌÖ®¼äµÄÁªÏµ£¬±ÈÈçËٶȹØϵ¡¢Î»ÒƹØϵµÈ£®