Question

在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力F_甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力F_乙推这一物体，当恒力F_乙作用时间与恒力F_甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为24J，则在整个过程中，恒力F_甲做的功等于

6

J，恒力F_乙做的功等于

18

J．

Answer 1

分析：推力F_甲作用时，物体匀加速运动；推力F_乙作用时，物体先减速运动，速度减至零后反向加速运动，整个过程加速度不变，可看成一种匀变速运动．
设第一个过程加速运动的末速度为v_甲，第二个过程匀变速运动的末速度为v_乙，根据平均速度公式可以求出v_甲与v_乙的关系；然后可根据动能定理求出恒力F_甲、F_乙做的功．

解答：解：设第一个物体加速运动的末速度为v_甲，第二个物体匀变速运动的末速度为v_乙，由于两个运动过程的位移大小相等、方向相反，又由于恒力F_乙作用的时间与恒力F_甲作用的时间相等，根据平均速度公式有：

0+v甲

2

t=-

v甲+v乙

2

t
解得：v_乙=-2v_甲
根据动能定理，加速过程
  W_甲=

1

2

mv

2 甲

  W_乙=

1

2

mv

2 乙

-

1

2

mv

2 甲

联立以上三式得：

W甲

W乙

=

1

3

可知W_甲+W_乙=24J，
则W_甲=6J、W_乙=18J
故答案为：6，18

点评：本题关键在于选用平均速度公式求解出加速过程的末速度和匀变速过程的末速度，然后根据动能定理列式求解．