Question

【题目】如图所示，一金属导线单位长度的电阻为r，折成闭合的等腰直角三角形线框ABC，直角边长为d，在t=0时刻从图示位置开始以速度v匀速穿过磁感应强度为B0的有界匀强磁场区域，磁场区域宽度为2d。则

（1）当线框刚进入磁场区域时，直角边AC产生电动势E的大小；

（2）当线框的水平直角边进入一半时，导线内电流I的大小；

（3）若使线框穿出磁场区域过程中不产生感应电流，仅改变磁场，其他条件不变，求磁感应强度B随时间t的变化规律。

Answer 1

【答案】（1）B0dv （2） （3）

【解析】

（1）线框刚进入磁场区时，切割磁感线的有效长度刚好为边AC的长度，根据得：

（2）当线框的水平直角边进入一半时，切割磁场的导体有效长度为 ，此时

回路总电阻：总=

由闭合电路欧姆定律得：

（3）线圈在磁场中时，磁通量为，当线框一部分穿出磁场区域所用时间为t时，此时的磁通量为，若磁通量保持不变，即，

解得：，其中。