Question

【题目】一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管住下滑。已知这名消防队员的质量为60㎏，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s， g取10m／s2。求：

（1）该消防员下滑过程中的最大速度大小；

（2）加速与减速过程中所受摩擦力之比。

Answer 1

【答案】（1）8m/s（2）1:7

【解析】

（1）设下滑过程中的最大速度为v,则消防队员下滑的总位移 得到 .
（2）消防队员从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。由他加速时的加速度大小是减速时的2倍，再由v=at可得：a与t成反比。则消防队员加速与减速过程的时间之比为1：2。
由v2=2as可得：s与a成反比。由于钢管总长12m，则加速过程中的S1=4m，减速过程中的S2=8m。
再由s=at2从而可求出加速过程加速度大小a1=8m/s2．减速过程加速度大小a2=4m/s2。
最后由牛顿第二定律可得：加速过程时，mg-f1=ma1
f1=mg-ma1=600-60×8=120N
减速过程时，f2-mg=ma2
f2=mg+ma2=600+60×4=840N
则f1：f2=120：840=1：7