Question

【题目】如图甲所示，光滑水平面上放置斜面体ABC，AB与BC圆滑连接，AB表面粗糙且水平（长度足够长），倾斜部分BC表面光滑，与水平面的夹角θ=37°．在斜面体右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，规定力传感器受压时，其示数为正值；力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从斜面体的C点由静止开始下滑，运动过程中，力传感器记录到力F和时间t的关系如图乙所示．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2），求：

（1）斜面体倾斜部分BC的长度；
（2）滑块的质量．

Answer 1

【答案】
（1）解：在斜面上由牛顿第二定律有：mgsinθ=ma1解得a1=6m/s2

斜面BC长度 =3m

答：斜面体倾斜部分BC的长度为3m；

（2）解：滑块对斜面的压力为：N1′=mgcosθ

木板对传感器的压力为：F1=N1′sinθ

由图象可知：F1=9.6N

解得：m= =2kg

答：滑块的质量为2kg．

【解析】（1）当滑块沿斜面BC向下运动时，滑块对斜面有斜向右下方的压力，则力传感器受到压力．由图读出滑块运动的时间为t=1s，由牛顿第二定律求出滑块的加速度，即可由位移公式求解斜面BC的长度．（2）滑块对斜面的压力为N1′=mgcosθ，木板对传感器的压力为：F1=N1′sinθ，由图读出F1，即可求得滑块的质量．
【考点精析】本题主要考查了牛顿定律与图象的相关知识点，需要掌握牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律，分析出物体的运动规律；对牛顿第二定律的数学表达式F合=ma，F合是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力才能正确解答此题．