Question

6．如图所示，M是一个有半圆形轨道的物体，固定在地面上，轨道位于竖直平面内，a，b两点等高，金属块P从距a点H高处自由下落，滑过M从b处竖直上升，到达最大高度距b点$\frac{H}{2}$处，当它再次落下滑过轨道最低点后（　　）

• A． 恰能到达a点
• B． 能冲出a点
• C． 不能到达a点
• D． 无法确定

Answer 1

分析 对全过程运用动能定理求出克服半圆轨道摩擦力做的功；再次返回半圆轨道过程中速度比上一次经过半圆轨道的速度小，产生的弹力小，则克服摩擦力做功小，根据动能定理确定最大高度位置．

解答 解：从静止下落到最高点，设阻力做功为W_f ，全过程利用动能定理可得：mg•$\frac{H}{2}$-W_f=0-0，
解得：W_f =$\frac{1}{2}$mgH；
到达最大高度距b点$\frac{H}{2}$处，当它再次落下滑过轨道最低点后，设阻力做功仍然为W_f ，到a点的动能为E_Ka，由动能定理可得：mg•$\frac{H}{2}$-W_f =E_Ka-0，
解得：E_Ka=0；
因为当它再次落下滑过轨道的过程，速度减小，所需向心力减小，即轨道与金属块的正压力减小，摩擦力减小，阻力做功应小于W_f，所以E_Ka＞0，即能冲出a点；故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道不同速度通过半圆轨道克服摩擦力做功不同，结合动能定理进行求解．