练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    3．如图所示，竖直平面内有无限长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L=0.5m，上方连接一个阻值R=1Ω的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度B=2T的匀强磁场．完全相同的两根金属杆1和2靠在导轨上，金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好，电阻均为r=0.5Ω．将金属杆1固定在磁场的上边缘（仍在此磁场内），金属杆2从磁场边界上方h0=0.8m处由静止释放，进入磁场后恰做匀速运动（g取10m/s2）．
    （1）金属杆的质量m为多大？
    （2）若金属杆2从磁场边界上方h1=0.2m处由静止释放，进入磁场经过一段时间后开始匀速运动，此过程中电阻R产生的热量为0.7J，求在此过程中通过金属棒横截面的电荷量为多少？
    （3）金属杆2仍然从离磁场边界h1=0.2m处由静止释放，在金属杆2进入磁场的同时由静止释放金属杆1，两金属杆运动了一段时间后均达到稳定状态，试求两根金属杆各自的最大速度．

    分析 （1）金属杆2进入磁场前做自由落体运动，由运动学公式求出进入磁场时的速度v，进入磁场后做匀速运动，重力与安培力平衡，E=BLv，I=$\frac{E}{R+2r}$、F=BIL，及平衡条件可求得m．
    （2）金属杆2进入磁场经过一段时间后开始匀速运动，速度大小仍等于v．根据能量守恒求出h2，由$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$，$\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{R+2r}$，q=$\overline{I}$•t2求出电量q．
    （3）释放金属杆1后，两杆受力情况相同，且都向下加速运动，合力等于零时速度最大．根据平衡条件得到两杆速度之和．由于两个金属杆任何时刻受力情况相同，任何时刻两者量也相的加速度也都相同，在相同时间内速度的增同，根据速度增量相同，得到速度的关系，联立求解两杆的最大速度

    解答 解：（1）金属杆2进入磁场前做自由落体运动
    由${v}_{m}^{2}$=2gh0得金属杆2进入磁场时的速度vm=$\sqrt{2gh0}$=4 m/s；
    金属杆2进入磁场后受力平衡：mg=BIL 
    且E=BLvm，I=$\frac{E}{2r+R}$  
    解得：$m=\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{（2r+R）g}$=$\frac{{2}^{2}×0．{5}^{2}×4}{2×0.5+1}$=0.2kg  
    （2）设金属杆2刚进入磁场时的速度为v
    v2=2gh1
    解得v=$\sqrt{2g{h}_{1}}$=2 m/s   
    金属杆2进入磁场到匀速运动的过程中，设金属杆2在磁场内下降h2．
    此过程中，电阻R、金属杆1和金属杆2串联，电流相等．故回路中产生的热量：Q=$\frac{2r+R}{R}{Q}_{R}$=1.4J  
    由能量守恒定律有：$mg（{h}_{1}+{h}_{2}）=\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$+Q 
    解得h2=1.3m   
    又$\overline{E}$=$\frac{BL{h}_{2}}{{t}_{2}}$，
    因电磁感应定律，$\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{R+2r}$，
    且q=$\overline{I}t$
    得：$q=\frac{BL{h}_{2}}{R+2r}$=$\frac{2×0.5×1.3}{1+2×0.5}$=0.65C
    （3）释放金属杆1后，两杆受力情况相同，且都向下加速，合力等于零时速度最大，设金属杆1、2的最大速度分别为v1、v2，有
    mg=BIL，且I=$\frac{{E}_{1}+{E}_{2}}{R+2r}$，E1=BLv1，E2=BLv2
    整理得到：v1+v2=$\frac{mg（R+2r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$
    代入数据得：v1+v2=4 m/s     
    因为两个金属杆任何时刻受力情况都相同，因此任何时刻两者的加速度也都相同，在相同时间内速度的增量也必相同，即：
    v1-0=v2-v      代入数据得：v2=v1+2 m/s   
    联立求得：v1=1 m/s，v2=3 m/s
    答：（1）金属杆的质量m为0.2kg；
    （2）在此过程中通过金属棒横截面的电荷量为0.65C；
    （3）两根金属杆各自的最大速度为1 m/s与3 m/s．

    点评 本题是电磁感应与力学知识的综合，第3问关键是抓住两杆的加速度相同，任何时刻速度的增量相同这一隐含的条件分析两杆的速度关系．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．世界上第一盏用海浪发电的航标灯，其气室（器壁是导热的）结构示意如图．利用海浪上下起伏的力量，空气从A吸进来，在B中压缩后再推入工作室C，推动涡轮机带动发电机发电．当海水下降时，阀门K1关闭，K2打开．当海水上升时，K2关闭，海水推动活塞等温压缩空气（可视为理想气体），空气压强达到6×105Pa时，阀门K1才打开．K1打开后，活塞继续推动B中的空气，直到气体全部被推入工作室C为止，同时工作室C的空气推动涡轮机工作．根据上述信息判断下列说法正确（　　）
    A．该装置由于从单一热源吸收热量，所以违反了热力学第二定律
    B．在活塞向上推动，K1未打开之前，B中的空气向周围放出热量
    C．在活塞向上推动，K1未打开之前，B中每个空气分子对器壁的撞击力增大
    D．气体被压缩，体积减小，分子间的平均距离减小，气体压强增大，分子力表现斥力

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    14．图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图．

    ①实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛初速度相同．
    ②图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球作平抛运动的初速度为1.6m/s．（g取9.8m/s2）
    ③在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L=0.8cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为0.6m/s；B点的竖直分速度为0.8m/s．（g取10m/s2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    11．下列说法正确的是（　　）
    A．简谐运动过程中质点速度变化周期和动能变化周期是相同的
    B．防止共振危害时，应使驱动力频率远离振动物体的固有频率
    C．两列波发生干涉时，振动加强的点振动始终加强，位移始终最大
    D．地球上接受到离地球远去的遥远星球发出的光波长要变长

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    18．据报道，一颗来自太阳系外的彗星于2014年10月20日擦火星而过．如图所示，设火星绕太阳在圆轨道上运动，运动半径为r，周期为T．该彗星在穿过太阳系时由于受到太阳的引力，轨道发生弯曲，彗星与火星在圆轨道的A点“擦肩而过”．已知万有引力恒量G，则（　　）
    A．可计算出太阳的平均密度
    B．可计算出彗星经过A点时受到的引力
    C．可计算出彗星经过A点的速度大小
    D．可确定彗星在A点的速度大于火星绕太阳的速度

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    8．长度为2m，质量为1kg的木板静止于光滑的水平面上，一个质量也为1kg的木块（可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2．要使木块在木板上从左端滑向右端而不至于滑落，则木块的初速度的最大值为（　　）
    A．1m/sB．2m/sC．3m/sD．4m/s

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    15．如图所示，N=50匝的矩形线圈abcd，边长ab=20cm，bc=25cm，放在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以匀速转动，转动时的转速为n=$\frac{25}{π}$r/s，线圈的总电阻r=2Ω，外电路电阻R=8Ω，试求：
    （1）线圈从图示位置（线圈平面与磁感线平行）起，在转动900的过程中，流过电阻R的电荷量q
    （2）1min内R上产生的热量Q．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    12．一列简谐横波以1m/s的速度沿绳子由A向B传播，A、B两质点的平衡位置相距6m，如图甲所示．质点A的振动图象如图乙所示．以下判断正确的是（　　）
    A．该横波的波长为4 m
    B．A、B两质点均振动后，它们的振动情况始终相同
    C．B质点的起振方向沿y轴负方向
    D．质点A做简谐运动的表达式为y=5sin（$\frac{π}{2}$t）cm

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．火车转弯时，若速度超过规定速度，则（　　）
    A．轮缘对外轨的侧压力增大B．轮缘对外轨的侧压力减小
    C．轮缘对内轨的侧压力增大D．轮缘对内、外轨无侧压力

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案