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18.物体从h高处自由下落,它在落地前1s内共下落35m,g=10m/s2.下列说法中正确的有(  )
A.物体下落的时间为4 s
B.物体落地时速度为40 m/s
C.下落后第1 s内、第2 s内、第3 s内,每段位移之比为1:2:3
D.落地前2 s内共下落60 m

分析 设下落时间为t,则有:最后1s内的位移便是ts内的位移与(t-1)s内位移之差.根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$,结合位移差为35m求出运动的时间,由v=gt求出落地的速度;根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出下落的高度.

解答 解:A、设下落时间为t,最后1s内的位移便是ts内的位移与(t-1)s内位移之差为:$△s=\frac{1}{2}g{t^2}-\frac{1}{2}g{({t-1})^2}$
代入数据有:$35=\frac{1}{2}×10{t^2}-\frac{1}{2}×10×{({t-1})^2}$,
解得:t=4s.故A正确;
B、落地的速度为:v=gt=10×4=40m/s.故B正确;
C、自由落体运动是初速度等于0的匀加速直线运动,所以在连续相等的时间内,即下落后第1 s内、第2 s内、第3 s内,每段位移之比为1:3:5.故C错误;
D、下落的总高度为:$h=\frac{1}{2}g{t^2}$=$\frac{1}{2}×10×16m=80m$.
前2s内下落的高度为:$h′=\frac{1}{2}gt{′}^{2}=\frac{1}{2}×10×4=20$m
所以落地前2 s内共下落的高度为:△h=h-h′=80-20=60 m.故D正确.
故选:ABD

点评 解决本题的关键通过最后1s内的位移便是ts内的位移与(t-1)S内位移之差,结合$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出运动的时间,从而求出下落的高度.

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