Question

一矿井深45m，在井口每隔一定时间自由落下一个小球，当第7个小球从井口下落时，第一个小球恰好落至井底，g=10m/s²，问：
（1）相邻两个小球下落的时间间隔是多少？
（2）这时第3个小球和第5个小球相距多远？

Answer 1

分析：假设两个小球之间的时间间隔为t，从井口到井底共有6个时间间隔即6t，根据自由落体的位移时间关系式可以解出下落的总时间，最后可解得两小球间的时间间隔；再根据位移时间关系解得第3个小球和第5个小球相距多远．

解答：解：（1）设相邻两个小球下落的时间间隔是ts
H=

1

2

g(6t

)

2

45=

1

2

×10×(6t

)

2

t=0.5s
（2）设第三个小球用4t时间内下落位移h₃，第五个小球用2t时间下落的位移为h₅，
h3=

1

2

g(4t

)

2

h₃=20m
h5=

1

2

g(2t

)

2

h₅=5m
h₃-h₅=15m这时第3个小球和第5个小球相距15m．
答：（1）相邻两个小球下落的时间间隔是0.5s（2）这时第3个小球和第5个小球相距15m．

点评：解决自由落体运动的题目关键在于明确自由落体中的公式应用，一般情况下，研究由落点开始的运动列出的表达式最为简单；并且最好尝试一题多解的方法．