Question

2．a、b两物体在同一条直线上同向运动，b在前a在后，0时刻时两物体的距离为30m，它们的v-t图象如图，以下说法正确的是（　　）

• A． a在t=5s时追上b
• B． a在t=3s时追上b
• C． 5s时a在b前方且距离最远
• D． 9s时b再次追上a

Answer 1

分析 0时刻时两物体的距离为30m，当a与b的位移之差等于30m时a追上b．根据图象与时间轴围成的面积可求出两车的位移，则可确定a何时追上b．

解答 解：A、据题，0时刻时两物体的距离为30m，t=5s，a与b位移之差为 $\frac{1}{2}$×（20+10）×1+$\frac{1}{2}$×10×4=35m，可知a早已追上b，在t=5s时，a已超过b，故A错误．
B、t=3s时a与b位移之差为 $\frac{1}{2}$×（20+10）×1+$\frac{1}{2}$×（10+5）×2=30m，可知a恰好追上b，故B正确．
C、在3-5s内，a在b的前面，a的速度大于b的速度，两者间距增大，在t=5s后，b的速度比a的大，两者间距减小，所以5s时a在b前方且距离最远，故C正确．
D、根据“面积”表示位移，知9s时，a与b的位移之差等于$\frac{1}{2}$×（20+10）×1=15m，可知b没有追上a，故D错误．
故选：BC．

点评 速度-时间图象中要注意观察三点：一点，注意横纵坐标的含义；二线，注意斜率的意义；三面，速度-时间图象中图形与时间轴围成的面积为这段时间内物体通过的位移．