Question

【题目】如图所示，水平传送带的两端B、C与水平面平滑连接，传送带长l=0.8m，以恒定速度v=2m/s逆时针转动，传送带左侧水平面上有一轻弹簧左端固定在竖直墙上，某物块将弹簧压缩并锁定处于静止状态，现解除对弹簧的锁定，物块被推开并向右滑到传送带正中间时，一颗子弹以80m/s的速率向左射入物块，并留在物块中，物块刚好不能滑到右边水平面上，已知物块的质量为m1=0.45kg，子弹的质量为m2=50g，物块与水平面和传送带的动摩擦因数均为0.5，子弹和物块的大小可以忽略。重力加速度g=10m/s2.求：

(1)如果子弹不射入物块，物块会运动到右边水平面上离C点多远的位置？(保留三位有效数字)

(2)子弹射入物块后，物块在传送带上第一次运动到B点时所用时间及物块与传送带摩擦产生的热量；

(3)若物块从B点滑离传送带并向左运动一段距离再次压缩弹簧，被弹簧弹开后向右运动到B点左侧0.1m处停下来，则该过程中弹簧获得的最大弹性势能为多少？

Answer 1

【答案】(1) （2） (3)

【解析】(1)设子弹射入物块前一瞬间，物块的速度大小为，射入后的一瞬间速度大小为，根据动量守恒定律有

由于子弹射入后物块刚好能运动到C点，根据功能关系有

求得 m/s m/s

如果子弹不射入物块，设物块运动到右边水平面上的位置离C点的距离为x，

m

(2)子弹射入物块后向右运动 求得s

物块再从C点运动到B点的过程中，假设物块先加速后匀速，则加速过程的加速度大小m/s2

匀加速的位移 m

假设成立，物块从C点运动到B点，所用时间 s

因此运动的总时间 s

物块从子弹射入后运动到C点因摩擦产生的热量 J

从C到B的过程中因摩擦产生的热量 J

因此产生的总热量 J

(3)设物块从B点向左运动到停下来，运动的路程为x2，

根据功能关系可知，

求得 m

设物块从B点向左运动的最大距离为x3，则 m 求得 m物块从B点向左运动最远的过程中，根据功能关系 求得 J