如图所示,在方向水平向右、大小为E=6×103 N/C的匀强电场中有一个光滑的绝缘平面. 一根绝缘细绳两端分别系有带电滑块甲和乙,甲的质量为m1=2×10-4 kg,带电量为q1=2×10-9 C,乙的质量为m2=1×10-4 kg,带电量为q2=-1×10-9 C. 开始时细绳处于拉直状态.由静止释放两滑块,t=3 s时细绳突然断裂,不计滑块间的库仑力,试求∶
(1)细绳断裂前,两滑块的加速度;
(2)在整个运动过程中,乙的电势能增量的最大值;
(3)当乙的电势能增量为零时,甲与乙组成的系统机械能的增量.
(1)绳断前,对甲和乙整体分析有:(2分)
(1分)
(2)当乙向右运动的速度减为零时,乙的电势能增量最大.
绳断前,乙的位移为: (1分)
绳断时,乙的速度为: (1分)
绳断后对乙: (2分)
乙减速运动的位移: (1分)
由功能关系可得,乙的电势能增量为:
(2分)
(3)法一:分析可知,当乙回到出发点时,电场力对其做功为零,其电势能增量为零;
设从绳断至乙回到出发点用时为t1,则有:
代入数据可解得 (2分)
此段时间内,甲加速运动的位移为x3,即
(1分)
(1分)
由功能关系可知,电场力做功使系统机械能增加,故机械能增量为
(2分)
法二:分析可知,当乙回到出发点时,电场力对其做功为零,其电势能增量为零;
设从绳断至乙回到出发点用时为t1,则有:
代入数据可解得
此段时间内,甲加速运动的加速度为a1,即
末态时刻,甲、乙的速度分别为
故系统机械能增量为
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q |
A、小物块将沿斜面下滑 | ||
B、小物块将做曲线运动 | ||
C、小物块到达地面时的速度大小为2
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D、若其他条件不变,只增大电场强度,小物块到达地面前的运动时间将增大 |
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