Question

学校对升旗手的要求是：国歌响起时开始升旗，当国歌结束时国旗恰好升到旗杆顶端．已知国歌从响起到结束的时间是48s，红旗上升的高度是17.6m．若国旗先向上做匀加速运动，时间持续4s，然后做匀速运动，最后做匀减速运动，减速时间也为4s，红旗到达旗杆顶端时的速度恰好为零．求：
（1）国旗匀加速运动时加速度的大小；
（2）国旗匀速运动时的速度大小．

Answer 1

分析：由于红旗匀加速运动和匀减速运动的加速度大小相等，根据对称性得知这两个过程的时间相等，确定出匀速运动的时间，用位移公式分别得出三个运动过程的位移表达式，求出匀速运动的速度，再求解匀加速运动的加速度大小．

解答：解：对于红旗加速上升阶段：x1=

1

2

a1

t

2 1

对于红旗匀速上升阶段：v₂=at₁
x₂=v₂t₂
对于红旗减速上升阶段：x3=v2t3-

1

2

a3

t

2 3

对于全过程：
a₁=a₃
x₁+x₂+x₃=17.6 m
由以上各式可得：a₁=0.1m/s²
v₂=0.4 m/s．
答：（1）国旗匀加速运动时加速度的大小为a₁=0.1m/s²；
（2）国旗匀速运动时的速度大小为0.4 m/s．

点评：本题涉及三个运动过程，三个过程之间基本的联系是速度，前一过程的末速度等于后一过程的初速度，研究三个之间的关系是解题的关键