Question

（2008?和平区模拟）如图所示，长为l的绝缘细线一端悬于0点，另一端系一质量为m、带电荷+q的小球，小球静止时处于O′点．现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在A点时细线与竖直方向成θ角．求：
（1）该匀强电场的电场强度大小．
（2）若将小球从O′点由静止释放，则小球运动到A点时的速度多大？

Answer 1

分析：（1）由题细线向右偏离竖直方向，小球受到的电场力水平向右，根据电场力方向与电场强度方向的关系和根据平衡条件求出电量．
（2）若将小球从O′点由静止释放，则小球运动到A点的过程中，电场力做正功，重力做负功，总功等于小球动能的变化．

解答：解：（1）小球在A点受到竖直向下的重力、拉力和水平向右的电场力，根据受力

Eq

mg

=tanθ
E=

mgtanθ

q

（2）小球运动到A点的过程中，电场力做正功，重力做负功，根据动能定理E?q

l

sinθ

-mgl(1-cosθ)=

1

2

mv2
∴v=

2gl(1-cosθ) cosθ

答：（1）该匀强电场的电场强度大小E=

mgtanθ

q

．
（2）小球运动到A点时的速度v=

2gl(1-cosθ) cosθ

．

点评：本题是平衡条件与动能定理的综合应用．此题中小球的运动可运用单摆运动类比．