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如图,一列沿x轴正方向传播的简谐横波,振幅为2cm,波速为2m/s,在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4m(小于一个波长),当质点a在波峰位置时,质点b在x轴下方与x轴相距1cm 的位置,则下列判断错误的是(  )
分析:由题目中给出的条件讨论两点间的距离与波长的关系,则可得出波长的可能值,再由波长、波速及频率的关系可求得周期.
解答:解:对AB选项,根据题意,有两种情况:
第1种情况:
波的图象如图所示,从图象得,(
1
4
+
1
12
)λ=0.4m,所以波长 λ=1.2m,根据 v=
λ
T
,周期T=
λ
v
=
1.2
2
s=0.6s,故A正确;

第2种情况如图所示:波的图象如图,从图象得,(
1
2
+
1
4
-
1
12
)λ=0.4m,λ=0.6m,根据 v=
λ
T
,得T=
λ
v
所以T=
λ
v
=
0.6
2
m/s=0.3s,故B错误;

对CD选项,根据以上两种情况,也有两种对应的情况:
第1种情况:波长是1.2m 的波,在 波的图象如下图,从图象知,b在波谷,所以C正确.
确.

第2种情况,波长是0.6m 的波,波的图象如下图,从图象知,b在波峰,所以D正确.

故选:ACD.
点评:本题考查波的多解性,此类题目要注意全面考虑,找出所有的可能情况;本题采用了图象法进行分析,要注意学会用波动图象来进行分析判断.
同时还要注意b在下方1cm的意思要弄明白.
练习册系列答案
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沿y轴正方向
沿y轴正方向
,经过△t=0.6s,质点 P 通过的路程为
1.2
1.2
m.

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