Question

物块A质量为m，置于光滑水平地面上，其上表面固定一根轻弹簧，弹簧原长为L₀，劲度系数为k，如图所示．现将弹簧上端B缓慢的竖直向上提起一段距离L，使物块A离开地面，若以地面为势能零点，则这时物块A具有的重力势能为（　　）

• A．mg（L+L₀）
• B．mg（L+L₀+

  mg

  k

  )
• C．mg（L-L₀+

  mg

  k

  )
• D．mg（L-

  mg

  k

  )

Answer 1

分析：物块刚A离开地面时，弹簧所受的弹力等于物块的重力，根据胡克定律求出此时弹簧伸长的长度，根据几何关系求出物块上升的高度，再求物块A具有的重力势能．

解答：解：物块刚A离开地面时，弹簧所受的弹力等于物块的重力，根据胡克定律得
弹簧伸长的长度x=

F

k

=

mg

k

，
由弹簧上端B缓慢的竖直向上提起的距离L，则物块上升的高度为h=L-x
以地面为势能零点，这时物块A具有的重力势能为
    E_p=mgh=mg（L-

F

k

）
故选D

点评：本题关键在于确定物物块上升的高度，可以用假设法理解：假设弹簧不伸长，物块上升L，现弹簧伸长x，物块又下降x，则物块上升高度为h=L-x．