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    如图所示，在固定的粗糙斜面上依次放有两块质量相等m1=m2=10kg的平板A、B，长度均为 L=1.6m，斜面倾角很小为θ（sinθ=0.1，cosθ≈1），一个质量为m3=20kg 的小滑块C以v0=5m/s的初速度滑上平板A的上表面．A与斜面之间的动摩擦因素为μ1=0.2，B与斜面之间的动摩擦因素μ2=0.1，滑块C与平板A、B之间的动摩擦因数相同，设为μ3．设最大静摩擦力与相对应的滑动摩擦力大小相等，g=10m/s．
    （1）若小滑块C滑上平板A时，平板均不动，而滑上平板B时，平板B开始滑动，求μ3应满足的条件；
    （2）若μ3=0.4，求滑块C从开始滑上平板A到最终相对斜面静止时运动的时间和平板B沿斜面上滑的最大距离．

    解：（1）要使小滑块滑上平板A时，平板不动，则：
    μ3m3gcosθ≤μ1（m1+m3）gcosθ+μ2m2gcosθ+（m1+m2）gsinθ
    要使小滑块滑上平板B时，平板B开始滑动，则：
    μ3m3gcosθ≥μ2（m2+m3）gcosθ+m2gsinθ
    解得：0.2≤μ≤0.45
    即μ3应满足的条件为0.2≤μ≤0.45．
    （2）设C在A上滑动时，C的加速度为ac，经t1时间滑出A时的速度为v1，则
    m3gsinθ+μ3m3gcosθ=m3ac
    解得
    ac=5m/s2
    根据速度位移公式，有
    v02-v12=2acL
    解得
    v1=3m/s
    根据速度时间公式，有
    v0-v1=act1
    解得

    C滑到B上以后，B开始滑动，加速度为aB，假设经t2时间后B、C达到共同速度v2时C还没有从B上滑出
    对B：μ3m3gcosθ-μ2（m2+m3）cosθ-m2gsinθ=m2aB
    解得
    aB=4m/s2
    根据速度位移公式，有
    v2=aBt2
    对C：v2=v1-act2
    解得：

    C相对于B滑动的距离
    △x=0.5m＜L假设成立
    之后C和B一起沿斜面减速，加速度为a，经t3速度变为零
    对BC整体：（m1+m3）gsinθ+μ2（m1+m3）gcosθ=（m1+m3）a
    解得
    a=2m/s2
    根据速度位移公式，有

    故
    由于（m1+m3）gsinθ=μ2（m1+m3）gcosθ，故BC最终静止在斜面上；
    故C从开始滑上平板A最终相对斜面静止时运动的时间：t=t1+t2+t3t=1.4s，平板B沿斜面上滑的最大距离：xB=0.67m．
    分析：（1）对长木板A和B分别受力分析，根据共点力平衡条件列方程．联立方程组求解即可；
    （2）小滑块C滑上A时，做匀减速运动，根据牛顿第二定律求加速度，然后根据运动学公式求末速度和运动时间；小滑块冲上B后，继续减速，B加速，先根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式求解出运动的时间和速度；BC一起减速前进过程，根据牛顿第二定律求加速度后，根据运动学公式继续求解，得到运动时间和位移大小；到达最高点后，受力分析，得出BC保持静止，最后得到总时间和平板B沿斜面上滑的最大距离．
    点评：本题关键要结合牛顿第二定律分析计算清楚小滑块C和长木板AB的运动情况，然后结合运动学公式确定运动的位移和时间．
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    （1）缓慢升高温度，当活塞恰升至粗筒顶端时的气体压强和温度．
    （2）当活塞A升至粗筒顶端后，继续升高温度，试列式证明此时容器内封闭气体的压强p与摄氏温度t之间存在如下关系：p=Kt+b（式中K、b均为常数）

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    (1)此时筒内两活塞间气柱的压强为多大？

    (2)当筒内气体的温度缓慢降至27℃时，活塞A能否向右移动l距离？说明理由．

    (3)当气柱温度降至27℃时，筒内气柱的压强为多大？

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    （1）滑轮与钢丝绳间的摩擦力是多大？

    （2）若参赛者不依靠外界帮助要到达点，则人在点处抓住挂钩时至少应该具有多大的初动能？

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