【题目】如图所示,BCDG 是光滑绝缘的 3/4 圆形轨道,位于竖直平面内。轨道半径为 R,下端 与水平绝缘轨道在 B 点平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为 m、 带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上,滑块受到的电场力大小为 3mg/4,滑块与水平轨道间的动摩擦因数ì = 0.5,重力加速度为 g。求:
(1)若滑块从水平轨道上距离 B 点 s=3R 的 A 点由静止释放,滑块到达与圆心等高的 C 点时速度为多大?
(2)求滑块在圆形轨道上能达到的最大速度值,以及在最大速度位置处滑块对轨道作用力 的大小
【答案】(1)(2),
【解析】
(1)对滑块由A到C的过程应用动能定理求解;(2)分析滑块在圆轨道上的受力情况,求得速度最大的位置,然后由动能定理求得最大速度;再根据牛顿第二定律求得支持力,即可由牛顿第三定律求得滑块对轨道的作用力。
(1)滑块从A到C的过程只有重力、电场力、摩擦力做功,设滑块到达C点时的速度为
对滑块由A到C的过程应用动能定理可得:
解得:
(2)滑块在圆轨道上受重力、电场力、支持力作用,故当滑块在与圆轨道上径向与重力和电场力合力方向一致时,滑块速度最大, 重力和电场力的合力方向与竖直方向成,如图所示:
故对滑块从A到最大速度的过程应用动能定理可得:
解得:滑块在圆形轨道上能达到的最大速度
对滑块在P点应用牛顿第二定律可得:
联立得:滑块受到轨道支持力
由牛顿第三定律可得:在最大速度位置处滑块对轨道作用力。
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【题目】图中给出一段“S”形单行盘山公路的示意图,弯道1、弯道2可看作两个不同水平面上的圆弧,圆心分别为O1、O2,弯道中心线半径分别为r1=10 m、r2=20 m,弯道2比弯道1高h=12 m,有一直道与两弯道圆弧相切.质量m=1 200 kg的汽车通过弯道时做匀速圆周运动,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的1.25倍,行驶时要求汽车不打滑.(sin 37°=0.6,sin 53°=0.8,g取10 m/s2)
(1)求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度v1;
(2)汽车以v1进入直道,以P=30 kW的恒定功率直线行驶了t=8.0 s,进入弯道2,此时速度恰为通过弯道2中心线的最大速度,求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功;
(3)汽车从弯道1的A点进入,从同一直径上的B点驶离,有经验的司机会利用路面宽度,用最短时间匀速安全通过弯道,设路宽d=10 m,求此最短时间(A、B两点都在轨道的中心线上,计算时视汽车为质点 ).
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【题目】某汽车在启用ABS刹车系统和不启用ABS刹车系统紧急刹车时,其车速与时间的变化关系分别如图中的甲、乙图线所示。紧急刹车过程中
A. 0~t1,启用ABS的平均速度比不启用ABS的小些
B. 0~t1,启用ABS的加速度比不启用ABS的大些
C. 0~t2,启用ABS的平均速度比不启用ABS的大些
D. t1~t2,启用ABS的加速度比不启用ABS的小些
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【题目】如图所示,为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置图。图中A为小车,B为砝码及砝码盘,C为一端带有定滑轮的长木板,小车通过纸带与电火花打点计时器相连,计时器接50Hz交流电。小车A的质量为m1,砝码及砝码盘B的质量为m2。
【1】下列说法正确的是 。
A. 每次改变小车质量时,应重新平衡摩擦力
B. 实验时应先释放小车后接通电源
C. 本实验m2应远大于m1
D. 在用图象探究加速度与质量关系时,应作a-图象
【2】实验时,某同学由于疏忽,遗漏了平衡摩擦力这一步骤,他测
量得到的a- F图像,可能是图中的图线 。(选填“甲”、
“ 乙”、“ 丙”)
【3】如图所示为某次实验得到的纸带,纸带中相邻计数点间的距离已标出,相邻计数点间还有四个点没有画出。由此可求得小车的加速度大小 m/s2。(结果保留二位有效数字)
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【题目】如图,水平放置的平行金属板 A、B,间距为 d,板长为 4d.现有一电荷量为 q、质量为 m 的 带负电的质点沿两板中心线以某一初速度水平射入,当两板间加上某一恒定电压时,若 A 板接 正极时,该质点就沿两板中心线射出;若 A 板接负极时,该质点就射到 B 板距左端为 d 的 C 处. 质点重力不能忽略,重力加速度为 g,空气阻力不计.求:
(1)所加恒定电压的大小; (2)质点射入两板时的初速度;
(3)当 A 接正极时,为使该带电质点能够从两板间射出,求两板所加电压 U 的范围.
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【题目】如图所示,足够长的长木板AB质量M=2 kg在水平地面上,可视为质点的木块质量m=1 kg在长木板的左端A处,木块与长木板保持相对静止一起向右运动,当右端B经过地面上O点时速度为v0=5 m/s,长木板与P点处的挡板瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回,而木块在此瞬间速度不变。已知O点与P点间距离x0=4.5m,木板与地面间动摩擦因数μ1=0.1,木块与长木板间动摩擦因数μ2=0.4,g取10 m/s2。
(1)求长木板碰挡板时的速度v1的大小;
(2)当木块与挡板的距离最小时,木块与长木板左端A之间的距离。
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【题目】O为地球球心,半径为R的圆是地球赤道,地球自转方向如图所示,自转周期为T,观察站A有一观测员在持续观察某卫星B,某时刻观测员恰能现察到卫星B从地平线的东边落下,经的时间,再次观察到卫星B从地平线的西边升起.已知∠BOB′=α,地球质量为M,万有引力常量为G,则( )
A. 卫星B绕地球运动的周期为
B. 卫星B绕地球运动的周期为
C. 卫星B离地表的高度为
D. 卫星B离地表的高度为
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【题目】如图,足够长的水平传送带以恒定速率运行。将一滑块从传送带左端由静止轻轻放上传送带,滑块将先加速运动一段距离,滑块与传送带间的滑动摩擦力记作f。下列判断正确的是( )
A. 传送带功率始终不变
B. 摩擦力f对物块所做的功等于滑块增加的动能
C. 摩擦力f对滑块和传送带所做的总功等于传送带输出的机械能
D. 传送带克服摩擦力f所做的功等于滑块与传送带接触面上摩擦产生的热
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【题目】对下列概念、公式的理解,正确的是( )
A. 根据E=F/q可知,电场中某点的电场强度和检验电荷的电荷量q成反比
B. 根据U=Ed可知,匀强电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积
C. 根据W=Uq可知,一个电子在电势差为1V的两点间被电场加速,电场力做功为1eV
D. 根据U=W/q可知,电场中两点间的电势差U与电场力做功W成正比,与电量q成反比
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