Question

【题目】自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断的向外辐射电磁波（电磁能量），这种辐射，因与温度相关，称为热辐射。处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能量保持不变。若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响，我们定义一种理想的物体，它能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体。单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即，其中为已知常量。在下面的问题中，把研究对象（太阳、火星）都近似看作黑体。已知太阳半径为，太阳表面温度为，火星半径为r。

（1）每秒从太阳表面辐射的总能量为多少？

（2）已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽略其它天体及宇宙空间的辐射，试估算火星的平均温度。

Answer 1

【答案】（1） ；（2）

【解析】

（1）根据题意单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量为，则对于太阳来说每秒从太阳表面辐射的总能量为：

（2）设火星表面温度为T,而太阳辐射到火星表面单位时间单位面积上的能量为: ，其中

再结合 可解得：