Question

如图所示，在O点处放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距离OC的竖直高度为h，若小球通过C点的速度为v，则下列说法中正确的是（　　）

A．小球通过C点的加速度大小一定大于g

B．小球通过B点的速度大小是 v2-gR

C．小球由A到B电场力做功为 1 2 mv2-mgh

D．小球由A到C机械能损失mgh

Answer 1

A、在C点，小球受重力和静电斥力，两个分力垂直，故合力大于mg，故加速度大于g，故A正确；
B、因B、C两点电势相等，小球由B到C只有重力做功，由动能定理得：
mgRsin30°=

1

2

mv²-

1

2

m

v

2B

解得小球在B点的速度为：v_B=

v2-gR

，故B正确；
C、对从A到C过程，根据动能定理，有：
W_电+mgh=

1

2

mv2
解得：
W_电=

1

2

mv2-mgh
由于B、C在一个等势面上，故小球由A到B电场力做功等于由A到C电场力做功，为

1

2

mv2-mgh，故C正确；
D、小球由A到C机械能损失等于克服安培力做的功，为mgh-

1

2

mv2，故D错误；
故选：ABC．