Question

5．原来静止在光滑水平面上的物体前5s内受向东的10N的力的作用，第2个5s内改受向北的10N的力的作用，则该物体（　　）

• A． 第10s末的速度方向是向东偏北45°
• B． 第2个5s末的加速度的方向是向东偏北45°
• C． 前10s内物体的位移方向为东偏北45°
• D． 前10s末物体的位移方向为东偏北小于45°

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出物体在前5s内的加速度，结合速度时间公式求出5s末的速度，位移公式求出5s内的位移，再根据牛顿第二定律求出第2个5s内的加速度，结合速度时间公式求出向北方向的分速度，通过平行四边形定则求出10s末的速度方向．根据第2个5s内向东和向北方向的位移，得出物体的总位移，从而确定位移的方向．

解答 解：设物体的质量为1kg，
A、前5s内的加速度${a}_{1}=\frac{F}{m}=\frac{10}{1}m/{s}^{2}=10m/{s}^{2}$，则5s末的速度v₁=a₁t₁=10×5m/s=50m/s，第2个5s内的加速度${a}_{2}=\frac{F}{m}=\frac{10}{1}=10m/{s}^{2}$，方向向北，10s末向北的分速度v₂=a₂t₂=10×1m/s=50m/s，向东的分速度为50m．s，根据平行四边形定则知，第10s末的速度方向是向东偏北45°，故A正确．
B、第2个5s末的加速度方向向北，故B错误．
C、第1个5s内的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×25m=125m$，第二个5s内向东的位移x₂=v₁t₂=50×5m=250m，向北的位移${x}_{3}=\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×10×25m=125m$，则前10s内向东的位移为375m，向北的位移为125m，根据平行四边形定则知，前10s末物体的位移方向为东偏北小于45°，故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 本题考查了运动的合成和分解，知道位移、速度都是矢量，合成分解遵循平行四边形定则．